层状地基与弹性薄板相互作用的边界元解

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1、层状地基与弹性薄板相互作用的边界元解摘要：将无限大薄板的基本解作为薄板边界积分方程的核函数，对薄板的内部和边界进行离散，并假定薄板内部和边界上的节点与地基反力的分布情况，得到薄板的边界元方程组；同时基于层状地基的解析层元解，通过Guass-Legendre积分得到地基柔度矩阵；结合地基与薄板接触面上的位移协调条件，得到层状地基与薄板共同作用问题总的边界元法方程组；求解该方程组，得到层状地基与薄板共同作用问题的解答.基于本文理论，编制了相应的FORTRAN程序，通过与已有文献结果对比验证本文理论及程序的正确性，数值分析结果表明：方形基础薄板情况下，离板中心

2、越近，垂直于坐标轴y（x）方向、距离相等的2条线段的竖向位移差越小，且该位移差随着板-土刚度比减小而减小；随着板长宽比的增大，板中心点与长边中点位移差变化不明显，而短边中心与边界角点的位移差也有相类似的规律.中国4/vie　　关键词：边界元；层状地基；薄板；解析层元　　中图分类号：TU443文献标志码：A　　：1674-2974（2017）03-0120-06DOI：10.16339/j.ki.hdxbzkb.2017.03.015　　Abstract：Thekernelfunctionsoftheboundaryintegralequationsfor

3、thinplateinedbythefundamentalsolutionsforaninfinitethinplate.Bythediscretizationoftheplateinteriorandboundaryasptionofthedistributionstatesofplatenodesandfoundationreactionforces，theBEMequationsoftheplatecanbeestablished.Meanentsolutionsforlayeredfoundations，theflexibilitymatrixo

4、fthefoundationensionedGuass-Legendrequadrature.Takingintoaccountthepatibleconditionsofthedisplacementsatthesoils-plateinterface，theglobalBEMequationsfortheinteractionproblembetethodericalresultsobtainedfromthecorrespondingFORTRANprograminthisstudy.Itisobservedfromnumericalexample

5、sthatentdifferencebetore，thesettlementdiscrepancybetidpointofthelongsideisunapparentilarvariationtrendcanbefoundbetidpointoftheent；layeredsoils；thinplates；analyticallayerelement　　筏板基�A具有刚度大、整体性好、能较好地抵抗不均匀沉降的优点，因此在高层建筑中得到了广泛的应用.目前，地基与板相互作用分析的方法主要有：有限差分法[1]、有限单元法[2-4]、边界单元法[5]、边界单元

6、有限单元耦合法[6]、广义微分求积法[7]、半解析数值方法[8-10]，以及有限网格法[11]等.相比于有限元、有限层等方法，边界单元法能将求解过程的维数降低一维，并具有计算时间短、精度高等优点.因此，很多学者运用边界元法来研究筏板与地基的相互作用问题.佘颖禾和朱万宁[12]将地基效应归并到地基板的弯曲微分方程内，得到了含有第三类复变量的Bessel函数的基本解，再根据该问题的边界积分方程，建立了Winkler和双参数地基上薄板的无奇异边界单元法.王建国和黄茂光[13]提出了双参数地基上薄板问题的边界单元解法.邓安福等[14]采用边界单元法研究了双参数地

7、基上的厚板问题.Rashed等[15]通过边界元法研究了Winkler地基上的厚板问题.闫富有等[16]基于Reissner板的边界积分方程，建立了有限压缩层地基上厚筏基础与地基相互作用分析的边界元法.