[理学]习题课一理论力学

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1、例题1.画出下列各物体系统中每个物体以及整体的受力图.物体重量不计.ABC(1)PABC(2)m1解:(1)BC为二力杆.ABCPRC(BC受力图)RBAC和整体均是三点受力而平衡.ABCPORA(AC受力图)(整体受力图)ORBRAABCPR'C2ABCmRARC(AC受力图)(2)AC为二力杆.BC和整体均是受力偶作用而平衡.ABCm(BC受力图)R'CRB(整体受力图)RBRAABCm3例题2.图示构架中C,D和E为铰链.A为铰链支座,B为链杆.绳索的一端固定在F点,另一端绕过滑轮E并与重物W连接.不计各构件的重量.画出AB,CB,CE与滑轮E的受力图.ABCDEFW4解:滑轮可

2、视为三点受力.WETRE(滑轮E受力图)RBO1FWEABCDE杆件系统可视为三点受力.即E点,B点和A点.画受力图.FWEFWER'ERA(杆件系统受力图)EA5BC杆是二力杆.RBCRCBCB(BC杆受力图)CER'ER'CBO2RD(CE杆受力图)ABDRBRAR'BCR'D(AB杆含销B受力图)CE杆三点受力.6例题3.画出下图物体系统中每个物体以及整体的受力图.物体重量不计.ABCDEFm7解:CF和DE为二力杆,取AD杆为研究对象.RARARB(整体受力图)ABCDEFmABCDEFmRDERCF(AD杆受力图)取整体为研究对象.8例题4.图示物体系统中AC=CD=BE=E

3、F=a且CF=DE.物体重量不计.求支座A和B的约束反力.ABCDEFm9解:取整体为研究对象画受力图。ABCDEFmRARBdRA=RB=Rmi=0RA=RB=R=10例题5.平面刚架ABCD受力如图所示,q1=5kN/m,q2=10kN/m,m=20kN.m.求支座A的约束反力.12m8m5mABCDmq1q211解:取平面刚架ABCD为研究对象画受力图.12m8m5mABCDmq1q2XAYAmA4mQ28mQ14m9mQ1=5×8=40Q2=0.5×10×12=60Fx=0XA+60=0XA=-60kNFy=0YA-40=0YA=40kNmA(Fi)=0mA-

4、4×60-4×40-20=0mA=420kN.m12例题6.平面结构如图所示.q=5kN/m,m=20kN.m,P=36kN且垂直作用于DE杆的中点.求支座A和E的约束反力.4m3m4m2mmPABCDEq134m3m4m2mmPABCDEq3m4mXDYDRE解:取DE杆为研究对象画受力图mD(Fi)=02.5×36+3RE=0RE=-30Fx=0-XD+0.8×36=0XD=28.8Fy=0-30+0.6×36+YD=0YD=8.414解:取ABCD杆为研究对象画受力图.4m3m4m2mmPABCDEq28.88.43mQmAXAYAFx=028.8+6×5+XA=0X

5、A=-58.8Fy=0-8.4+YA=0YA=8.4mA(Fi)=0mA-5×6×3-20+4×8.4-4×28.8=0mA=191.6Q=6×51m15例2-17已知：a,b,P,各杆重不计，C,E处光滑；求证：AB杆始终受压，且大小为P.解：取整体，画受力图.得取销钉A，画受力图得16取ADC杆，画受力图.取BC，画受力图.得对ADC杆得对销钉A解得17求：挺杆不被卡住之值.已知：不计凸轮与挺杆处摩擦，不计挺杆质量；例4-218解得：解：取挺杆，设挺杆处于刚好卡住位置.则：挺杆不被卡住时，.19例题.一等边三角形板边长为a,用六根杆支承成水平位置如图所示.若在板内作用一力偶其矩

6、为M.求各杆的约束反力.A'B'C'16425330o30o30oABCM20解:取等边三角形板为研究对象画受力图.A'B'C'16425330o30o30oABCMS1S2S3S4S5S6mB'B(Fi)=0mC'C(Fi)=0mA'A(Fi)=021mBC(Fi)=0mAC(Fi)=0mAB(Fi)=0A'B'C'16425330o30o30oABCMS1S2S3S4S5S622五.总结1.物体的受力分析和受力图.2.力矩和力偶矩.3.力系的平衡.(1)平面任意力系的平衡.(2)空间任意力系的平衡.232-6解:分别取BC和ACD为研究对象画受力图.BCDAMllllB

7、CMllRRDAllRRARDM–Rl=0242-31解:取整体为研究对象.FEDCBAFaaaaYCXBXCYBYB=0FEDFXDREYD取杆DF为研究对象.450DBAaaXBX´DYAY´DXA取杆ADB为研究对象.254-15解:取物块B为研究对象.PBFmaxNFANFmax取斜面A为研究对象.(3)(1)(2)联立(1)(2)(3)式得:(4)FP26取物块B为研究对象.PBFmaxNFANFmax取斜面A为研究对象.(7