[理学]理论力学复习

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1、练习:重为P的重物悬挂在滑轮支架系统上，如图所示。设滑轮的中心B与支架ABC相连接，AB为直杆，BC为曲杆，B为销钉。若不计滑轮与支架的自重，画出各构件的受力图。ABCDEFIHPBCFCBFBCABFABFBA解：1.杆AB的受力图。2.杆BC的受力图。ABCDEFIHP3.轮B(B处为没有销钉的孔）的受力图。BHFFBxFByFTHFTF4.销钉B的受力图。BFTB5.轮D的受力图。DPEFTEFTD6.轮I的受力图。IFPxFPyFTIABCDEFIHPABDCP解课堂习题:试画出杆AB、BC、滑轮B(包含销钉和不包含销钉)的受力图。FCBB

2、C2.杆BC的受力图。ABFAB1.杆AB的受力图。FBxF2F1FByB3.滑轮B(不带销钉）的受力图。ABDCPBFBCFBAF2F14.滑轮B(带销钉）的受力图。课堂习题:画出下列各构件及整体的受力图。例2:自重为P＝100kN的T字型刚架ABD,置于铅垂面内,载荷如图所示。其中M＝20kN·m,F＝400kN,q＝20kN/m,l＝1m。试求固定端A的约束力。MFllADB30º3lqPMFADB30ºP解:取T字型刚架为研究对象。其上除主动力外，还受有固定端A处的约束力FAx、FAy和约束反力偶MA。MFllADB30º3lqPyxlF1

3、MAFAxFAy线性分布荷载可简化为一个集中力F1＝q·3l/2＝30kN。作用线到A端距离等于l。列平衡方程MFADB30ºPyxlF1MAFAxFAy解方程求得负号说明图中所设方向与实际情况相反，即MA应为顺时针转向。例6:求图示多跨静定梁的支座反力。解:先以CD为研究对象,受力如图。CBq22FAD13FCxFCyFDqCD再以整体为研究对象,受力如图。CBq22FAD13qFFAxFAyFDFB解得CBADBC较难题2:两根铅直杆AB、CD与水平杆BC铰接,B、C、D均为光滑铰链，A为固定端，各杆的长度均为l＝2m，受力情况如图所示。已知水

4、平力F＝6kN，M＝4kN·m，q＝3kN/m。求固定端A及铰链C的约束力。ABCDF2l/3l/2MqMFByFBxFCxFCy解:(1)取BC分析求得结果为负说明与假设方向相反。(2)取CD分析FCDF'CxF'CyFDxFDy求得结果为负说明与假设方向相反。ABCDF2l/3l/2MqBCMFByFBxFCxFCyMqFCxFCyFAyMAFAxBCA(3)取AB连同BC分析ABCDF2l/3l/2MqBCMFByFBxFCxFCyMqFCxFCyFAyMAFAxBCA求得结果为负说明与假设方向相反,即为顺时针方向。[练习]试求固定端A和铰支

5、座B的约束反力。其中CE＝ED解:先以BD为研究对象,受力如图。方向与假设相反MFByFBxBDFDxFDyq0FABDC30°M3aaE再以CDB局部为研究对象,受力如图。MFByFBxBDFDxFDyMFByFBxFCxFCyFBDC30°q0FABDC30°M3aaE最后以整体为研究对象,受力如图。解之得:q0FABDC30°MFByFBxFAyMAFAxMFByFBxBDFDxFDy习题3-26图示结构由直角弯杆DAB与直杆BC、CD铰接而成，并在A处与B处用固定铰支座和可动铰支座固定。杆DC受均布载荷q的作用，杆BC受矩为M＝qa2的力偶

6、作用。不计各杆件的重。求铰链D所受的力。aaqDABCMaaqDABCM解:取CDqDCFCyFCxFDyFDxqDBCMFDyFDxFByFBx取BCDF2F1ABCD4.54.53422习题3-32构架尺寸如图所示(尺寸单位为m),不计各杆件自重,载荷F1=120kN,F2=75kN。求AC及AD两杆所受的力。FAxFAy解：1.取整体为研究对象F2F1ABCFD2.取D铰分析。FADFDFCDD结果为负，说明AD杆受压力。F2F1ABCD4.54.53422F2F1ABCD4.54.53422F1BCFBxFByFCAFCD3.取BC分析,注

7、意在C处应包含销钉。习题3-29图示构架,由直杆BC,CD及直角弯杆AB组成,各杆自重不计,载荷分布及尺寸如图。销钉B穿透AB及BC两构件,在销钉B上作用一铅垂力F。已知q,a,M,且M＝qa2。求固定端A的约束反力及销钉B对AB杆及BC杆的作用力。aaa3aFMqqABCD解:aaa3aFMqqABCDMBCFCyFCxFBCxFBCy1.取BC(不含销钉B)MBCDqaaa3aFMqqABCDFDyFDxFBCxFBCy2.取BC和CD(不含销钉B)aaa3aFMqqABCDFAByFABxF'BCxF'BCy3.取B销钉为研究对象BFaaa3

8、aFMqqABCDFAyFAxF'ABxF'ABy4.取AB(不含销钉)BqAMA方向向左习题3-30由直角曲杆ABC、D