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1、高一数学校本作业4.2.3直线与圆的方程的应用班级姓名座号2018.011.过圆Y+Z—4义=0外一点（做，/?）作圆的两条切线，当这两条切线相互垂直时，仍，满足的关系式是（）八.（/»—2）2+/?2=4B.（//7+2）3+/73=4C.U/-2）2+z?2=8D.（/77+2）2+/?2=8解析：选C圆Y+y—4%=0的圆心坐标力（2,0），半径r=2.由题意，知（///一2）2+/?2=8.2.直线/=^+6与曲线％=^/1^?有11仅有一个公共点，则6的取值范围是（）A.b=yf2B.-1〈/<1或C.D.非A,B，C的结论解析：选B作出曲线^二^/^^和直线/二^
2、+么利用阁形直观考查它们的关系，寻找解决问题的办法.将曲线变为^2+/=1（^0）.当直线与曲线7+/=1相切时，则满足12^=1，h=<2,b=±啦观察图像，可得当或一1<^<1时，直线与曲线一y2有！仅有一个公共点.3.已知三点J（l，0）,7?（0,#）,6X2,+），则△/!况'外接圆的圆心到原点的距离为（）5A*3B.V213C.2^53D.解析：选B在坐标系中画出八?1况'（如图），利用两点间的距离公式可得==l况1=2（也可以借助图形直接观察得出），所以为等边三角形.设况’的中点为/?，点f为外心，同时也是重心.所以
3、刻=t^AD从而
4、刺=yj
5、OA2+AE
6、2=i+3=^^，故选4.如果函数y=
7、x
8、—2的图像与曲线C:;c2+/l/=4恰好有两个不同的公共点，则实数义的取值范围是（）A.[-1,1）B.{-1,0}C.（-co，-l]U[0，l）D.[-l,0]U（l，+oo）【解析】A5.直线），=虹+3与圆（％—3）2+（y—2）2=4相交于M,N两点，若
9、胃>2人，则k的取值范围是（）A.U[0，+oo]c.D.，0【解析】因为圆心的坐标为（3,2），所以由点到直线距离公式得圆心到直线的距离为d-^又因为〜.所以擊攀桃.解得选Ao6.圆;r2+/2—4y+6=0和圆/+y2—6;r=0交于儿"两点，则弦的垂直平分线的方程是
10、.解析：由题意，知圆％+/—4^+6y=0和圆¥+/—6%=0交于儿及两点，则弦的垂直平分线，就是两个圆的圆心的连线.圆V+/—4x+6y=0的圆心坐标为（2，一3），圆夕+/—6^=0的圆心华标为（3,0）,所以所求直线的方程为'/+3x-13-2’即3^-y-9=0.7.圆y+/=l上的点到直线3^+4/-25=0的距离的S大值为I—25I解析：圆心到直线的距离为^=4=7=5,再加上圆/+/2=1的半径，得5+1=6,即为所求的最大值8.—条光线从点（-2,-3）射山，经y轴反射后与圆戸+3）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（）（A）4或一昏32(B)--或-土23(
11、C)45（D）」或」34【解析】巾光的反射原理知，反射光线的反14延长线必过点（2,-3）,设反射光线所在直线的斜率为6,则反身光.2以，
12、-3Z:-2-2Z:-3
13、VF+11，整理：12々2+25々+12=0,解得：々-,i^k=--，故选D.34线所在直线方程为：y+3=々（x—2）,EP:kx-y-2k-3=O.又因为光线与圆相切，（％+3）2+（＞’一2）z=1所9、如图，己知直角坐标平面上点Q（2,0）和圆C:/+/=1,动点M到圆C的切线长与
14、MQ
15、的比等于则动点M的轨迹方程是.［解］如图，设直线MN切圆于N,则动点M组成的集合是：P={M
16、
17、MN
18、=V2
19、MQ
20、}.
21、因为圆的半径
22、ON
23、=1,所以
24、MN
25、2=
26、MO
27、2-
28、ON
29、2=
30、MO
31、2-1.设点M的坐标为（x,y）,贝1JJx2+y2-1=42y］（x-2y+y2整理得U-4）2+/=7它表示圆，该圆圆心的坐标为（4,0）,半径为10.过直线—2^=0上点广作圆/+/=1的两条切线，若两条切线的夹角益60°，求点的坐标.【解析】直线与圆的位置关系如图所示，设PCv，y)，贝ijZJ/Y)=30°,且側=1.在RtA/M幻中，OA=lfZAPO=30°，则6^2，即Y+y=4.又％+./—2#=0,联立解得SPP(y[2f^2).n.己知以点C力圆心的圆经过点/K一1，0)和汛3,4)，
32、的血积的最大值.解：线段必的中点为(1,2),直线必的斜率为1•••线段仰的垂直平分线的方程为7-2=-U-1),目.圆心在直线％+3y—15=0上.设点尸在圆f上，來么PABB
33、J/=—%+3.联立'尸一义+3,%+3/—15=0,解得^=-37=6,即圆心C为（一3,6），则半径r=yj-3+12+62=2^10.又
34、剑=yj3+12+42=4^/2,圆心（到/!"的距离d=yl2y[w2-2y）22=4^2,.•.点'到仰的距离的最大值为朴r=4#+2^/TB，.••△仰召
