2019年中考数学专题复习小练习专题11反比例函数

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1、专题11　反比例函数　1．2018·柳州已知反比例函数的解析式为y＝，则a的取值范围是(　　)A．a≠2B．a≠－2C．a≠±2D．a＝±22．2018·绥化已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是(　　)A．其图象经过点(3，1)B．其图象分别位于第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而减小D．当x＞1时，y＞33．2018·扬州已知点A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函数y＝－的图象上，则下列关系式一定正确的是(　　)A．x1

2、018·黄石已知一次函数y1＝x－3和反比例函数y2＝的图象在平面直角坐标系中交于A，B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是(　　)A．x＜－1或x＞4B．－1＜x＜0或x＞4C．－1＜x＜0或0＜x＜4D．x＜－1或0＜x＜45．2018·上海已知反比例函数y＝(k是常数，k≠1)的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是________．6．2018·邵阳如图Z－11－1所示，A是反比例函数y＝的图象上一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B.若△AOB的面积为2，则k的值是________．图Z－11－1　

3、　　7．2018·随州如图Z－11－2，一次函数y＝x－2的图象与反比例函数y＝(k＞0)的图象相交于A，B两点，与x轴交于点C.若tan∠AOC＝，则k的值为________．图Z－11－28．2018·大庆如图Z－11－3，A(4，3)是反比例函数y＝在第一象限图象上一点，连接OA，过点A作AB∥x轴，截取AB＝OA(点B在点A右侧)，连接OB，交反比例函数y＝的图象于点P.(1)求反比例函数y＝的解析式；(2)求点B的坐标；(3)求△OAP的面积．图Z－11－3详解详析1．C　2.D　3.A　4.B　

4、5.k<1　6.4　7.3　8．解：(1)∵A(4，3)是反比例函数y＝图象上的一点，∴3＝，解得k＝12.∴反比例函数的解析式为y＝.(2)如图，过点A作AM⊥x轴于点M.∵A(4，3)，∴AM＝3，OM＝4.在Rt△AMO中，OA＝＝＝5.又∵AB＝OA，∴AB＝5.∵AB∥x轴，∴点B的坐标为(9，3)．(3)设OB的函数解析式为y＝ax，∴3＝9x，解得x＝，∴y＝x.联立解得或∵点P在第一象限，∴点P的坐标为(6，2)．过点P作PN⊥x轴于点N，连接AP.∴PN＝2，ON＝6.∴S△OAP＝S△O

5、AM＋S梯形AMNP－S△OPN＝AM·OM＋(AM＋PN)·(ON－OM)－PN·ON＝×3×4＋×(2＋3)×(6－4)－×2×6＝5，即△OAP的面积为5.