2019年中考数学专题复习小训练 专题11 反比例函数

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1、专题11　反比例函数　1．xx·郴州已知反比例函数y＝的图象经过点A(1，－2)，则k的值为(　　)A．1B．2C．－2D．－12．xx·宜昌某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是(　　)图Z11－13．xx·天津若点A(－1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)A．y1

2、，函数y＝x＋k与y＝(k为常数，k≠0)的图象大致是(　　)图Z11－25．xx·枣庄如图Z11－3，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为(　　)图Z11－3A．－12B．－27C．－32D．－366．xx·自贡一次函数y1＝k1x＋b和反比例函数y2＝(k1·k2≠0)的图象如图Z11－4所示，若y1＞y2，则x的取值范围是(　　)图Z11－4A．－2＜x＜0或x＞1B．－2＜x＜1C．x＜－2或x＞1D．x＜－2或0＜x＜17．xx·福建A卷如图Z11－5

3、，直线y＝x＋m与双曲线y＝交于A，B两点，作BC∥x轴，AC∥y轴，交于点C，则S△ABC的最小值是________．图Z11－58．xx·天门如图Z11－6，在平面直角坐标系中，直线y＝－x与反比例函数y＝(k≠0)在第二象限内的图象相交于点A(m，1)．(1)求反比例函数的表达式；(2)将直线y＝－x向上平移后与反比例函数在第二象限内的图象交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为，求直线BC的表达式．图Z11－6详解详析1．C　2.C　3.B　4.B　5.C　6.D7．6　[解析]∵直线y＝x＋m与y＝x平行，∴AC＝BC，∴S△ABC＝B

4、C2.将y＝x＋m与y＝联立，得方程组整理，得x2＋mx－3＝0，∴x1＋x2＝－m，x1·x2＝－3.∵BC＝xA－xB＝

5、x1－x2

6、，∴

7、x1－x2

8、＝＝，∴S△ABC＝BC2＝(m2＋12)＝m2＋6，∴S△ABC的最小值是6.8．解：(1)∵直线y＝－x过点A(m，1)，∴－m＝1，解得m＝－2，∴A(－2，1)．∵反比例函数y＝(k≠0)的图象过点A(－2，1)，∴k＝－2×1＝－2，∴反比例函数的表达式为y＝－.(2)设直线BC的表达式为y＝－x＋b，连接AC，∵△ACO与△ABO的面积相等，且△ABO的面积为，∴△ACO的面积＝OC·

9、2＝，∴OC＝，∴b＝，∴直线BC的表达式为y＝－x＋.