高考物理一轮复习讲义 匀变速直线运动的规律与应用

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1、匀变速直线运动的规律与应用（重点内容）一、匀变速直线运动1.匀变速直线运动（1）定义：沿着一条直线运动，且_______不变的运动.（2）分类.①匀加速直线运动,a与v0方向_____.②匀减速直线运动,a与v0方向_____.二、匀变速直线运动的基本公式（1）速度公式:________.（2）位移公式：___________.（3）位移速度公式：___________.【温馨提示】1、研究匀变速直线运动时，一般以初速度的方向为正方向。2、用微元法推导位移公式（1.）把每一小段Δt内的运动看作匀速运动，则各矩形面积等于各段匀速直线运动的位移，从图甲看出，矩

2、形面积之和小于匀变速直线运动在该段时间内的位移.图甲图乙图丙（2.）时间段Δt越小，各匀速直线运动位移和与匀变速直线运动位移之间的差值就越小.如图乙（3.）当Δt→0时，各矩形面积之和趋近于v-t图象下面的面积.（4.）如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很小矩形的面积之和就能准确代表物体的位移了，位移的大小等于如图丙所示的梯形的面积.推导过程：S面积=（OC+AB）·OA所以x=（v0+v）t又v=v0+at解得x=v0t+at2.三、匀变速直线运动中几个常用的结论1.Δs=aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)

3、aT2【试推导此结论】【温馨提示】逐差法：是利用纸带数据求加速度的一种方法。“逐差法”求加速度，即a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即＝，这样可以使所给数据全部得到利用，以提高结果的准确性．2.，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。【试推导此结论】3、，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有.【试推导此结论】4、初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论(1)在1T末，2T末，3T末，…nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n．(2)在1T内，2

4、T内，3T内，…，nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)在第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．(5)从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶.【试推导此结论】四、自由落体和竖直上抛的运动规律1.自由落体运动（1）条件：物体只受_____，从_____开始下落.（2）运动性质：初速度v

5、0=0,加速度为重力加速度g的__________运动.2.自由落体运动规律(1)速度公式：v＝，(2)位移公式：h＝，(3)速度－位移关系式：v2＝.3.竖直上抛运动规律(1)速度公式：v＝，(2)位移公式：h＝，(3)速度－位移关系式：v2－v20＝2gh，(4)上升的最大高度H＝，(5)上升到最大高度用时：t＝.4.竖直上抛运动的研究方法竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动，处理时可采用两种方法：（1）分段法：将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段.（2）全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a=-g的匀变速直线

6、运动，必须注意物理量的矢量性.习惯上取v0的方向为正方向，则:①v＞0时，物体正在上升；v＜0时，物体正在下降；②h＞0时，物体在抛出点上方；h＜0时，物体在抛出点下方.竖直上抛运动的对称性如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：（1）时间对称性.物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理有tAB＝tBA.（2）速度对称性.物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等.【温馨提示】伽利略对自由落体运动的研究例：(2013年新课标1卷）右图是伽利略1604年做斜面实验时的

7、一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据.伽利略可以得出的结论是A.物体具有惯性B.斜面倾角一定时，加速度与质量无关C.物体运动的距离与时间的平方成正比D.物体运动的加速度与重力加速度成正比【复习巩固题】1、用直尺自由下落的方法可以研究不同人的反应时间。设直尺从静止开始自由下落到直尺被受测者抓住，直尺下落的竖直距离为h，受测者的反应时间为t，则下列关于t和h的关系正确的是（）A．t∝hB．t∝C．t∝D．t∝h22、为了求出塔的高度，从塔顶自由落下一石子，

8、除了需要知道重力加速度以外，还需知道下面哪一项(　　)A．石子落至