高考物理专题匀变速直线运动匀变速直线运动规律复习讲义

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1、匀变速直线运动规律一、基本知识点梳理二、重点难点解析1.匀变速直线运动公式的应用例1.物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示。已知物体运动到距斜面底端l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。解法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。设物体从B到C所用的时间为tBC，由运动学公式得xBC＝，xAC＝，又xBC＝由以上三式解得tBC＝t。解法二：基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设初速度为v0，物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变

2、速直线运动的规律可得v＝2axAC，v＝v－2axAB，xAB＝xAC解得vB＝又vB＝v0－at，vB＝atBC解得tBC＝t。解法三：比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)因为xCB∶xBA＝∶＝1∶3，而通过xBA的时间为t，所以通过xBC的时间tBC＝t。解法四：中间时刻速度法利用推论：匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度AC＝＝又v＝2axAC，v＝2axBC，xBC＝，由以上三式解得vB＝可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因

3、此B点是这段位移的中间时刻，有tBC＝t。解法五：图象法根据匀变速直线运动的规律，画出v－t图象，如图所示。利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比，得＝且＝，OD＝t，OC＝t＋tBC，所以＝解得tBC＝t。小结常用的“六种”物理思想方法(1)一般公式法：一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式。它们均是矢量式，使用时要注意方向性。(2)平均速度法：定义式＝对任何性质的运动都适用，而＝vt/2＝(v0＋v)只适用于匀变速直线运动。(3)比例法：对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重

4、要特征中的比例关系，用比例法求解。(4)逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动。(5)推论法：利用Δx＝aT2，其推广式xm－xn＝(m－n)aT2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷。(6)图象法：利用v－t图可以求出某段时间内位移的大小，可以比较vt/2与vx/2，还可以求解追及问题；用x－t图象可求出任意时间内的平均速度等。2.自由落体运动和竖直上抛运动例1.一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力。经过b点时速度为v，经过c点时速度为3v，则ab段与ac段位移之比为(　　)A．1∶3B．1∶5C．1∶8D

5、．1∶9解析：物体做自由落体运动，2ghab＝v2，2ghac＝(3v)2，得＝，故D正确。答案：D例2.气球下挂一重物，以v0＝10m/s的速度匀速上升，当到达离地高度h＝175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计，g取10m/s2。解法一：分成上升阶段和下落阶段两个过程处理。绳子断裂后重物要继续上升的时间t1和上升的高度h1分别为t1＝＝1s，h1＝＝5m故重物离地面的最大高度为H＝h1＋h＝180m重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为t2＝＝6s，v＝gt2＝60m/s所以从绳子

6、突然断裂到重物落地共需时间为t＝t1＋t2＝7s。解法二：取全过程作为一个整体考虑，从绳子断裂开始计时，经时间t后重物落到地面，规定初速度方向为正方向，则重物在时间t内的位移hʹ＝－175m，由位移公式有：hʹ＝v0t－gt2，解得t1＝7s所以重物落地速度v＝v0－gt＝－60m/s，其中负号表示方向向下，与初速度方向相反。小结抓住两种运动的实质，选用不同的解题技巧(1)根据定义，全盘接收对自由落体运动，v0＝0，a＝g，将匀变速运动的所有公式和推论全部接收过来。(2)机智灵活，思维发散①对竖直上抛运动，既能分段处理又可全程处理。②全程处理时，要

7、注意速度、加速度、位移等的方向，方程以匀减速体现，初速度方向与重力加速度方向必相反。如速度公式：v＝v0－gt或v＝－v0＋gt位移公式：h＝v0t－gt2或h＝－v0t＋gt2③理解运算结果中负号的意义。三、对点自测1．卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始到恢复原速的过程用了12s。求：(1)卡车在减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2s末及1

8、0s末的瞬时速度大小。2．从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片