2019年高考物理一轮复习：匀变速直线运动规律讲义含解析

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1、9第2讲　匀变速直线运动规律板块一　主干梳理·夯实基础【知识点1】　匀变速直线运动及其公式　Ⅱ1．定义和分类(1)匀变速直线运动：物体在一条直线上运动，且加速度不变.2．三个基本公式(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋at2.(3)位移速度关系式：v2－v＝2ax.3．两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初末时刻速度矢量和的一半，即：＝v＝.(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1

2、＝aT2.可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2.4．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－).【知识点2

3、】　自由落体运动和竖直上抛运动　Ⅱ1．自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落.(2)运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动.(3)基本规律①速度公式v＝gt.②位移公式h＝gt2.③速度位移关系式：v2＝2gh.2．竖直上抛运动规律9运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动.板块二　考点细研·悟法培优考点1匀变速直线运动规律的应用[深化理解]1．公式的矢量性：匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，规定初速度的方向

4、为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值.当v0＝0时，一般以a的方向为正方向.2．两类特殊的匀减速直线运动(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后停止运动，求解时要注意确定其实际运动时间.如果问题涉及最后阶段的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动.(2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义.例1　[2017·山东潍坊统考]如图所示，一长为200

5、m的列车沿平直的轨道以80m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知OA＝1200m，OB＝2000m，求：(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围；(2)列车减速运动的最长时间.(1)此车的长度需考虑吗？提示：需要.(2)列车减速运动的最长时间对应车的运动情况是什么？提示：车头恰好停在B点.尝试解答　(1)1.6m/s2≤a≤m/s2　(2)50s.(1)若列车车尾恰好停在A点，减速运动的加速度大小为a1，距离为x1，则0－

6、v＝－2a1x1x1＝1200m＋200m＝1400m解得a1＝m/s2若列车车头恰好停在B点，减速运动的加速度大小为a2，距离为xOB＝2000m，则0－v＝－2a2xOB9解得a2＝1.6m/s2故加速度大小a的取值范围为1.6m/s2≤a≤m/s2.(2)当列车车头恰好停在B点时，减速运动时的时间最长，则0＝v0－a2t，解得t＝50s.总结升华求解匀变速直线运动问题的一般步骤(1)基本思路(2)应注意的三类问题①如果一个物体的运动包含几个阶段，要注意分析各段的运动性质和各段交接处的速度.②选择公式时一定要注意

7、分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化.例题中(1)知道v0、v、x，求a，没有时间t，很自然的想到选v2－v＝2ax；(2)求时间t，涉及到两个公式，由于v＝v0＋at运算简单，作为首选.③对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零.求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解.1.汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s内汽车的位移之比为(　　)A．5∶4B．4∶5C．3∶4D．4∶3答

8、案　C解析　刹车后到停止所用时间t＝＝s＝4s，经2秒位移x1＝v0t－at2＝20×2m－×5×22m＝30m.5s内的位移即4秒内的位移x2＝＝m＝40m，故而＝，C正确.2．[2017·河南鹤壁模拟]随着我国高速公路的发展，越来越多的人选择驾车出行，有时高速公路有的路段会造成拥堵，为此高速公路管理部门开发了电子不停车收费系统ETC.汽车分