《立体几何初步》ppt课件

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1、第1章立体几何初步江苏省苏州第十中学姚圣海几何学是随着人类文明的进步而发展起来的几何学的发展史公元前1800年左右的古埃及，因尼罗河的泛滥要求丈量土地的面积；中国西周时代（起自公元前1100年），因天文学测量需要产生“勾三股四弦五”的几何结论.可以说，古代的几何学起源于几何图形的度量，是朴素的度量几何.——平面几何公元前600年，古希腊的思辨哲学和奴隶主之间的民主政治，催生了“演绎几何”的出现.以欧几里得的《几何原本》为代表的古希腊演绎几何学，闪耀着理性思维的光芒.这种从几何对象的定义和公认的几何公理出发，经过演绎推论得出新的几何结论，最后形成几何体系的思维过

2、程，不仅能够产生许多有关度量的实用结果，更成为人类建构科学体系的一种普遍方法.——立体几何跨过了中世纪的漫漫长夜，世界进入文艺复兴时期.笛卡儿发现用代数方法可以研究图形的几何性质，划时代地产生了解析几何与坐标方法，使得用数量标志几何位置成为可能.当函数在直角坐标系中出现了图象，对运动物体的几何位置的研究导致了微积分思想的产生，随之引起了一场深刻的科学革命.——解析几何《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，是当时整个希腊数学成果、方法、思想和精神的结晶，其内容和形式对几何学本身和数学逻辑的发展有着巨大的影响。自它问世之日起，在长达二千多年的时间里一直

3、盛行不衰。它历经多次翻译和修订，自1482年第一个印刷本出版后，至今已有一千多种不同的版本，是至今流传最广、影响最大的一部世界数学名著.除了《圣经》之外，没有任何其他著作，其研究、使用和传播之广泛，能够与《几何原本》相比.但《几何原本》超越民族、种族、宗教信仰、文化意识方面的影响，却是《圣经》所无法比拟的.这部划时代的著作共分13卷，465个命题.其中有八卷讲述几何学，包含了现在中学所学的平面几何和立体几何的内容.但《几何原本》的意义却绝不限于其内容的重要，或者其对定理出色的证明.真正重要的是欧几里德在书中创造的一种被称为公理化的方法.1.1空间几何体一个数字

4、的世界，我时时需要你．一个形的世界，我处处离不开你．一个美丽的世界，我欣赏你的韵律．一个理想的世界，我探索你的奥秘．几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在．——牛顿从土木建筑到家居装潢，从机械设计到商品包装，从航空测绘到零件视图……空间图形与我们的生活息息相关.空间几何体是由哪些基本几何体组成的？如何描述和刻画这些几何体的形状和大小？构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系？情境引入棱柱棱锥棱台学生活动(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(11)(10)(12)这些几何体可以分成几类?每一类各有哪些图形?(一)棱柱的概念三棱镜

5、魔方1.棱柱的定义1.棱柱的定义这些几何体是否可以看作由什么图形平移运动得到?一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱(prism).底面侧棱侧面相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.③侧棱2.棱柱的元素①底面②侧面平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面（base）.多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面（lateralface）.棱柱棱柱3.棱柱的表示它们的底面三角形四边形五边形六边形三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱4.棱柱的分类分别是什么平面图形?观察下列几何体，回答①两个底面多边形间的关系？②上下底面对应边间的关系？④侧棱之间的关系？③侧面是什么平

6、面图形？全等平行且相等平行且相等平行四边形5.棱柱的性质埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔(二)棱锥的概念观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?1.棱锥的定义观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?1.棱锥的定义当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥(pyramid).方头方脑尖头窄脸类比棱柱，给棱锥各元素命名底面侧面侧棱相邻两侧面的公共边底面侧面侧棱相邻两侧面的公共边顶点由棱柱的一个底面收缩而成2.棱锥的元素观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？棱锥的性质：①底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）在同一个棱锥中的各个侧面三角形有

7、什么共同特征?②侧面是三角形有一个公共顶点的3.棱锥的性质思考题:能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类?(三)棱台的概念1.棱台的定义观察下图，如何将棱锥变换成下方的几何体?棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台(truncatedpyramid).底面底面侧面侧棱上底面下底面2.棱台的元素①两个底面多边形间的关系？②上下底面对应边间的关系？④侧棱之间的关系？③侧面是什么平面图形？相似平行不等延长后交于一点梯形概念辨析：下图中的几何体是不是棱台?为什么?学生活动线段平行四边形三角形梯形平面多边形棱柱棱锥棱台类比联想把本节课所

8、讲过的几何体集中起来审视一下,你能发现