立体几何初步章节复习.ppt

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1、必修二第一章《立体几何初步》章节复习（一）立体几何的主要内容（一）.空间几何体（二）.空间点、线、面的位置关系（一）.空间几何体1、柱、锥、台、球及简单组合体2、三视图与直观图3、柱、锥、台、球的表面积和体积棱柱棱锥棱台圆柱圆锥圆台球多面体旋转体1柱、锥、台、球及简单组合体简单组合题1、柱、锥、台、球及简单组合体2、三视图与直观图三视图的画法1.三视图的位置2.三视图的长、宽、高的关系主、俯视图长对正,主、左视图高平齐，俯、左视图宽相等.3.实、虚线的应用能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.侧视图俯视图正视图三视图的位置2、三视图与直观图例1．下列几何

2、体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的几何体的序号是___________．（填上所有符合要求的）①正方体②正四棱锥③正三棱台④圆锥⑤球应用举例解：正方体和球的三个视图都相同.①正方体⑤球②正四棱锥④圆锥正四锥棱和圆锥的主视图和左视图相同，但俯视图与它们不同.应用举例③正三棱台主视图左视图俯视图所以符合要求的是②④应用举例例2．如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积是___________．俯视图主视图左视图应用举例ABCP解：根据三视图，可得这个几何体为三棱锥P-ABC.三条侧棱长都为1，且两

3、两垂直.三个侧面的面积和为，底面积为，故表面积为.应用举例3、柱、锥、台、球的表面积和体积S正棱台侧＝(c＋c)hS正棱柱侧＝chS正棱锥侧＝chS圆柱侧＝cl=2rlS圆锥侧＝cl=rlS圆台侧＝(c＋c)l=(r＋r)lS球＝4R2SABCDOM正棱锥中的计算常用到四个直角三角形3、柱、锥、台、球的表面积和体积A1C1B1ABCOD1DO1正棱台中的计算常用到两个直角梯形和两个直角三角形3、柱、锥、台、球的表面积和体积OS圆锥的展开图是一个扇形：其运算常用到一个扇形和一个直角三角形n3、柱、锥、台、球的表面积和体积圆台的展开图是一个扇环：其运算常用到两个扇

4、形和两个直角三角形还台为锥3、柱、锥、台、球的表面积和体积柱、锥、台的体积V=Sh体积公式常用结论1、等底等高的柱体或椎体的体积相等。2、等底（或等高）的柱体或椎体体积之比等于高（或底）的比。3、平行于底面的平面截椎体所得小椎体与原椎体的体积之比等于高的比的立方3、柱、锥、台、球的表面积和体积球定义截面性质表面积体积.o极限思想3、柱、锥、台、球的表面积和体积（1）平面及其基本性质2.空间点、线、面的位置关系（2）空间点、线、面的位置关系（2）直线与平面平行、垂直的判定与性质2.空间点、线、面的位置关系2.空间点、线、面的位置关系（3）两平面平行、垂直的判定与性质2.空间点、线

5、、面的位置关系应用举例例3．正四棱柱的对角线长为3cm，它的全面积是16cm2，则它的体积是____________．解：设正四棱柱的底面边长为acm，高为hcm，则由条件可得两式相加得2a+h=5,代入消元，解得或它的体积是：4cm3或cm3.应用举例例4．用一块边长为2的正三角形纸片，剪拼成一个正三棱锥型，使它的全面积与原来三角形面积相等，则剪拼成的三棱锥的体积是__________．AOBCDE应用举例例5．边长为5cm的正方形ABCD是圆柱的轴截面，则从A到C绕圆柱侧面的最短路程是____________．ABCDAABCBD应用举例B1ABCDA1C1D1例6．在长方

6、体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝3，AD＝2，AA1＝1，则三棱锥A-CB1D1的体积为________．2应用举例例7.已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是____．解：如图，设内接圆柱的底面半径为r，高为h，则由相似形得hrBPOO1A1A应用举例例8.一个正四棱柱的各个顶点都在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为______cm2A1AC1CO解：经过正四棱柱相对两条侧棱作截面，得出球的直径与棱柱的对角线长相等。因此可求出棱柱的高为，从而正四棱柱的表面积为(2+4)cm2应用举例例9、在一

7、个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰与此三棱锥的四个面都接触，按这三棱锥的一条侧棱和高做截面，正确的截面图形是（）ABCD答案D例10、如图，圆锥形容器高为h底面平行于水平面，锥顶朝上放置，内部装有水面高度为h/3的水，现将圆锥倒置，使锥顶朝正下方向，此时容器内的水面高度为（）h?答案为例11．已知，，是平面，m，n是直线．给出下列命题：①若m∥n，m⊥，则n⊥；②若m∥，∩＝n，则m∥n；③若m⊥，m∥，则⊥；④若，⊥，则∥；⑤若m与n为异面直