立体几何初步复习ppt课件.ppt

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1、立体几何初步复习圆柱的侧面积：圆锥的侧面积：圆台的侧面积：球的表面积：柱体的体积：锥体的体积：台体的体积：球的体积：面积体积常见结论空间几何体的三视图和直观图中心投影平行投影斜二测画法俯视图侧视图正视图三视图直观图投影ADCB平行投影斜投影正投影中心投影从正面看到的图从左边看到的图从上面看到的图三视图：我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形.其中，把从正面看到的图叫做正视图，从左面看到的图叫做侧视图，从上面看到的图叫做俯视图.三者统称三视图.侧视图正视图俯视图正视图方向俯视图方向侧视图正视图1.确定正视图方向；3.先画出能反映物体真实形状的一个视图(一般为正视图)；4.运用长对

2、正、高平齐、宽相等原则画出其它视图；5.检查.2.布置视图；要求：俯视图安排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图的正右方.侧视图方向俯视图三视图的作图步骤正视图方向侧视图方向俯视图方向长高宽宽相等长对正高平齐正视图侧视图俯视图1．(2012·福建)一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()．A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱答案：D[球的三视图都是圆；三棱锥的三视图可以都是全等的三角形；正方体的三视图都是正方形；圆柱的底面放置在水平面上，则其俯视图是圆，正视图是矩形，故应选D.]斜二测画法的步骤(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点.画直观图时，

3、把它画成对应的x’轴、y’轴，两轴交于O’，使，它们确定的平面表示水平平面．(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段．(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．小结：“横同，竖半,平行性不变”练习1.对几何体三视图，下列说法正确的是：（）A.正视图反映物体的长和宽B.俯视图反映物体的长和高C.侧视图反映物体的高和宽D.正视图反映物体的高和宽C2.若某几何体有一种视图为圆，那么这个几何体可能是____________。球[答案]D[解析]如图(1)为实际图形，建立如图所示的平面直角坐标系xOy.

4、练习1正方体ABCD—A1B1C1D1，E是BB1上的点。画出平面AEC1和平面ABCD的交线。一、平面的基本性质如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．公理1用来判定一条直线是否在平面内,或直线上的点是否在平面内。D1B1A1C1CADBEF作用如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线．公理21、用来判定两平面是否相交；2、画两个相交平面的交线；即:3、证明多点共线.作用知识探究:公理定理的简单应用1、确定平面2、证明点、线共面。ACB公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

5、作用推论1.一条直线和直线外一点唯一确定一个平面。LABC推论2.两条相交直线唯一确定一个平面。推论3.两条平行直线唯一确定一个平面。二、空间两直线的位置关系平行相交异面共面（两直线没有公共点）（两直线只有一个公共点）（两直线没有公共点）不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。（也就是既不相交又不平行的两条直线）1、异面直线如图：已知E,F分别是所在棱的中点D1B1A1C1CADBOD1B1A1C1CADBEFEFAE和BF是异面直线吗?AE和CF是异面直线吗?2.异面直线的画法:通常用一个或两个平面来衬托异面直线不同在任何一个平面的特点θa′θ如图所示,a、b是两条异

6、面直线,在空间中任选一点O，过O点分别作a、b的平行线a′和b′,则a′和b′所成的锐角θ,（或直角），称为异面直线a，b所成的角,也叫异面直线a，b的夹角。aba′b′O若两条异面直线所成角为90°，则称它们互相垂直。异面直线a与b垂直也记作a⊥b异面直线所成角θ的取值范围：平移3.异面直线成的角:O例2：已知正方体的棱长为a,M为AB的中点,N为BB1的中点，求A1M与C1N所成角的余弦值。解：如图，取A1B1的中点E,连BE,有BE∥A1M取CC1的中点G，连BG.有BG∥C1N则∠EBG即为所求角。BG=BE=a，GE=a由余弦定理，cos∠EBG=2/5在△EBG中A1D1C1B

7、1ABCDMNEG若a∥b，b∥c,公理4平行于同一直线的两直线互相平行则a∥c5.平行关系的传递性例1：在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线AB与C1D1，AD1与BC1是什么位置关系？为什么？C1ABCDA1B1D1//=//=//=6.等角定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。D1B1A1C1CADB右图平行六面体中与∠BAD相等的角是哪些角,为什么?与∠BAD互补的角是哪些,为什么