《立体几何初步》多面体课件.ppt

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1、第一章：立体几何初步§1简单几何体学习目标能根据棱柱、棱锥、棱台的定义和结构特征，掌握它们的相关概念、分类和表示方法．知识探究（一）：简单几何体的类型空间中有各种各样的几何体，观察下列图形，由它们的结构特征，将这些几何体进行适当分类.多面体旋转体简单几何体我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.棱柱、棱锥、棱台是简单多面体.一条平面曲线绕着它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.圆柱、圆锥、圆台、球是旋转体.知识探究（一）：简单几何体的类型知识探究（二）：简单多面体①定义：有两个面

2、互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱.1、棱柱我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.侧面顶点侧棱底面知识探究（二）：简单多面体棱柱按底面的边数分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱、……②棱柱的分类:知识探究（二）：简单多面体棱柱按侧棱与底面是否垂直分为：斜棱柱、直棱柱（正棱柱）棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱侧棱不垂直于底面的棱柱侧棱垂直于底面的棱柱底面是正多边形的直棱柱用平行的两底面多边形的字

3、母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1(2)用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱AC1BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCAE③棱柱的表示:知识探究（二）：简单多面体四棱柱→平行六面体→直平行六面体→长方体→正四棱柱→正方体底面是平行四边形底面是矩形底面是正方形高与底面边长相等侧棱垂直与底面下列几何体：四棱柱、平行六面体、直平行六面体、长方体、正四棱柱、正方体关系如何？思考题：知识探究（二）：简单多面体2、棱锥知识探究（二）：简单多面体①定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶

4、点的三角形，由这些面围成的几何体叫做棱锥.侧面顶点侧棱底面多边形面叫做棱锥的底面，有公共顶点的各三角形面叫做棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.知识探究（二）：简单多面体棱锥按底面的边数分为：三棱锥（四面体）、四棱锥、五棱锥、……棱锥按底面是否为正多边形且各侧面全等分为：正棱锥、非正棱锥（正棱柱）棱锥非正棱锥正棱锥正四面体棱长均相等的三棱锥底面是正多边形且各侧面全等的棱锥②棱锥的分类知识探究（二）：简单多面体用表示顶点和底面的字母表示.如四棱锥S-ABCD③棱柱的表示:知识探究（二）：简单多面体A

5、BCDS或用表示顶点和底面一条对角线端点的字母表示.如四棱锥S-ACBCADSB1A1C1D1DBCAC1B1A1D1知识探究（三）：简单多面体①定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台.3、棱台棱台的结构特征：棱台的上下底面是互相平行的相似多边形；其余各面都是梯形；侧棱的延长线交于一点.原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，其余各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点.侧面上底面侧棱下底面顶点知识探究（二）：简单多面体棱台按底面的边数分为：三棱台、四

6、棱台、五棱台、……棱台按底面是否为正多边形且各侧面全等分为：正棱台、非正棱台.棱台非正棱台正棱台底面是正多边形且各侧面是全等的梯形②棱台的分类知识探究（二）：简单多面体思考题：1、下列多面体一定是棱台吗？如何判断？是棱台不是棱台不是棱台③棱台的表示:知识探究（二）：简单多面体棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如图棱台ABCD-A1B1C1D1。DBCAC1B1A1D1理论迁移例1如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？ABCDA1B1C1D1EF例2、一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？ACA1BB1C1A1BB1

7、C1AA1BC1ACBC1