立体几何初步章节复习(二).ppt

《立体几何初步章节复习(二).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、空间直线、平面间的位置关系《立体几何初步》章节复习（二）空间直线和平面------位置关系判定性质判定性质判定性质判定性质判定性质判定性质线线平行线面平行面面平行平行线线垂直线面垂直面面垂直垂直位置关系空间直线和平面------位置关系------线线平行的判定1、平面内两条直线互相平行的判定。2、平行公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。3、直线和平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。4、平面和平面平行的性质定理如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。空间直线和平面----

2、--位置关系------线线平行的判定4、平面和平面平行的性质定理如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。若两条直线同时垂直于一个平面，则这两条直线平行。5、直线和平面垂直的性质空间直线和平面------位置关系------线线平行的判定空间直线和平面------位置关系------线面平行的判定1、直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么就说这条直线和这个平面平行。2、直线和平面平行的判定定理：若不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则这条直线和这个平面平行。3、平面和平面平行的性质定理：如果两个平面平行，则其中一个

3、平面内的直线必平行于另一个平面。空间直线和平面------位置关系------线面平行的判定空间直线和平面------位置关系------面面平行的判定1、平面和平面平行的定义：如果两个平面没有公共点，则称这两个平面互相平行，也叫平面平行。2、平面和平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，则这两个平面平行。3、直线和平面垂直的性质定理：如果两个平面都和同一条直线垂直，则这两个平面互相平行。空间直线和平面------位置关系------面面平行的判定4、平面和平面平行的判定二：若一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直

4、线，则这两个平面平行。5、平面和平面平行的判定三：如果两个平面同时与第三个平面平行，则这两个平面互相平行。空间直线和平面------位置关系------线线垂直的判定2、直线和直线垂直的定义：若两条直线所成的角为直角，则称这两条直线互相垂直。3、直线和平面垂直的性质：若一条直线和一个平面垂直，则这条直线和这个平面内的任一直线垂直。4、平行线的性质：若两条平行线中的一条和第三条直线垂直，则另一条也和第三条直线垂直。1、平面几何方法空间直线和平面------位置关系------线线垂直的判定5、三垂线定理在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也

5、和这条斜线垂直。PaOAα三垂线定理的逆定理在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直。空间直线和平面------位置关系------线面垂直的判定1、直线和平面垂直的定义：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，则称这条直线和这个平面垂直。2、直线和平面垂直的判定：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则称这条直线和这个平面垂直。3、平行线的性质：如果两条平行线中的一条和一个平面垂直，则另一条直线也和这个平面垂直。空间直线和平面------位置关系------线面垂直的判定4、平面和平面垂直的性质：如果两

6、个平面互相垂直，则其中一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面。5、平面和平面垂直的性质：如果两个相交平面和第三个平面垂直，则它们的交线也和第三个平面垂直。空间直线和平面------位置关系------面面垂直的判定1、平面和平面垂直的定义：相交成直二面角的两个平面，叫互相垂直的平面。二面角N-OE-M的平面角2、平面和平面垂直的判定：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。例1如图：这是一个正方体的展开图，若将其折回正方体，则有下列命题：(1点H与点C重合(2)点D与M,R点重合(3)点B与点Q重合(4)点A与点S重合其中正确的是（　　　

7、）ABCDEFGHNMPQRS答案：（２）（４）应用举例例2、在正三棱锥A-BCD中，E,F分别是AB,BC中点，EFDE且BC=1则正三棱锥A-BCD的体积是ABCDEF分析：此题容易忽略正三棱锥固有的隐含条件：对棱垂直即ACBD。再由平行关系可得AC面ABD，故该正三棱锥三条侧棱两两互相垂直，解得体积为例3、正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,并且总保持APBD1则动点P的轨迹是()(A)线段B1C(B)线段BC1(C)BB1中点与CC1中点连成的线段(D)BC中点与B1C1中点连成的线段ABCDA1B1C1D1P解析：A

8、P在点P运