立体几何初步-复习课件.pptx

《立体几何初步-复习课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、复习课件第一章立体几何初步学习目标1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识.2.熟练掌握平行关系与垂直关系，能自主解决一些实际问题.3.掌握几何体的直观图，能计算几何体的表面积与体积.知识梳理达标检测题型探究内容索引知识梳理名称定义图形侧面积体积多面体棱柱有两个面，其余各面都是，并且每相邻两个四边形的公共边都________S直棱柱侧＝Ch，C为底面的周长，h为高V＝Sh棱锥有一个面是，其余各面都是__________________的三角形S正棱锥侧＝Ch′，C为底面的周长，h′为斜高V＝Sh，h为高1.空间几何体的结构

2、特征及其侧面积和体积互相平行四边形互相平行多边形公共顶点有一个多面体棱台用一个________________的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分S正棱台侧＝(C＋C′)h′，C，C′为底面的周长，h′为斜高V＝(S上＋S下＋)h，h为高旋转体圆柱以所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体S侧＝2πrh，r为底面半径，h为高V＝Sh＝πr2h锥底面平行于棱矩形的一边旋转体圆锥以直角三角形的所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体S侧＝πrl，r为底面半径，h为高，l为母线V＝Sh＝πr2h圆台用__________

3、____的平面去截圆锥，之间的部分S侧＝π(r1＋r2)l，r1，r2为底面半径，l为母线V＝(S上＋S下＋)h＝πh一条直角边平行于圆锥底面底面和截面旋转体球以所在直线为旋转轴，旋转一周形成的旋转体S球面＝4πR2，R为球的半径V＝πR3半圆的直径半圆面2.空间几何体的直观图(1)斜二测画法：主要用于水平放置的平面图形或立体图形的画法.它的主要步骤：①画轴；②画平行于x、y、z轴的线段分别为平行于x′、y′、z′轴的线段；③截线段：平行于x、z轴的线段的长度不变，平行于y轴的线段的长度变为原来的一半.(2)转化思想在本章应用较多，主要体

4、现在以下几个方面①曲面化平面，如几何体的侧面展开，把曲线(折线)化为线段.②等积变换，如三棱锥转移顶点等.③复杂化简单，把不规则几何体通过分割，补体化为规则的几何体等.3.四个公理公理1：如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2：过的三点，有且只有一个平面.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有.公理4：平行于同一条直线的两条直线互相.两点不在同一条直线上一条过该点的公共直线平行4.直线与直线的位置关系_____共面直线______异面直线：不同在______一个平面内，没有公共点平行

5、任何相交判定性质定义定理图形条件____________________________________________________结论a∥αb∥αa∩α＝∅a∥b5.平行的判定与性质(1)直线与平面平行的判定与性质a∩α＝∅a⊆α，b⊈α，a∥ba∥α，a⊆β，α∩β＝ba∥α(2)面面平行的判定与性质α∩β＝∅判定性质定义定理图形条件________________________________________________________________________α∥β，a⊆β结论α∥βα∥βa∥ba∥αa⊆β，b⊆β

6、，a∩b＝P，a∥α，b∥αα∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b(3)空间中的平行关系的内在联系6.垂直的判定与性质(1)直线与平面垂直任意图形条件结论判定a⊥b，b⊆α(b为α内的直线)a⊥αa⊥m，a⊥n，m，n⊆α，___________a⊥αa∥b，______b⊥αm∩n＝Oa⊥α性质a⊥α，______a⊥ba⊥α，b⊥α______b⊆αa∥b(2)平面与平面垂直的判定与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条，那么这两个平面互相垂直⇒α⊥β性质定理如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交

7、线的直线垂直于另一个平面l⊥α垂线(3)空间中的垂直关系的内在联系7.空间角(1)异面直线所成的角①定义：设a，b是两条异面直线，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的叫作异面直线a，b所成的角(或夹角).②范围：设两异面直线所成角为θ，则.(2)二面角的有关概念①二面角：从一条直线出发的所组成的图形叫作二面角.②二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作的两条射线，这两条射线所成的角叫作二面角的平面角.锐角(或直角)0°<θ≤90°两个半平面垂直于棱1.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不

8、同的平面，若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n.()2.已知a，b是两异面直线，a⊥b，点P∉a且P∉b，一定存在平面α，使P∈α，a∥α且b∥α.()3.平面α∥平面β，直线a∥α，直线b⊥β