xx届高考数学教材知识点函数的奇偶性与周期性复习导学案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。XX届高考数学教材知识点函数的奇偶性与周期性复习导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　【学习目标】　　．了解奇函数、偶函数的定义，并能运用奇偶性的定义判断一些简单函数的奇偶性．　　2.掌握奇函数与偶函数的图像对称关系，并熟练地利用对称性解决函数的综合问题．　　预　　习　　案　　．奇函数、偶函数、奇偶性　　对于函数f，其定义域关于原点对称：　　如果对于函数定义域内任意一个x，都有　　，那么函数f就是奇函数；　　如果对于函数定义域内任意一个

2、x，都有　　，那么函数f就是偶函数；　　如果一个函数是奇函数，那么称这个函数在其定义域内具有奇偶性．　　2．证明函数奇偶性的方法步骤　　确定函数定义域关于　　对称；团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　判定f＝－f＝f)，从而证得函数是奇函数．　　3．奇偶函数的性质　　奇函数图像关于　　对称，偶函数图像关于　　对称；　　若奇函数

3、f在x＝0处有意义，则f＝　　；　　若奇函数在关于原点对称的两个区间上分别单调，则其单调性　　；　　若偶函数在关于原点对称的两个区间上分别单调，则其单调性　　．　　若函数f为偶函数，则f＝f，反之也成立．　　4．一些重要类型的奇偶函数　　函数f＝ax＋a－x为　　函数，函数f＝ax－a－x为　　函数；　　函数f＝ax－a－xax＋a－x＝a2x－1a2x＋1为　　函数；　　函数f＝loga1－x1＋x为　　函数；团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委

4、参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　函数f＝loga为　　函数．　　5．周期函数　　若f对于定义域中任意x均有　　，则f为周期函数．　　6．函数的对称性　　若f对于定义域中任意x，均有f＝f，或f＝f，则函数f关于　　对称．　　【预习自测】　　．下列函数中，所有奇函数的序号是_______．　　①f＝2x4＋3x2；　　　　　②f＝x3－2x；　　③f＝x2＋1x；　　④f＝x3＋1.　　2．下列函数为偶函数的是　　A．y＝sinx　　B．y＝x3　　c．y＝ex　　D．y＝

5、lnx2＋1　　3．若f＝为偶函数，则实数a＝________.　　4．若函数y＝f是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数y＝f图像上的团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　（　　）　　A．)　　B．)　　c．)　　D．)　　5．设定义在R上的函数f满足f•f＝13，若f＝2，则f＝________．　　探　　究　　

6、案　　题型一　　判断函数的奇偶性　　例1.　判断下列函数的奇偶性，并说明理由．　　f＝x2－

7、x

8、＋1　x∈；　　f＝1＋x1－x　x∈；　　f＝1ax－1＋12　．　　　　探究1.判断下列函数的奇偶性．　　f＝ln2－x2＋x；　　g＝x2＋

9、x－a

10、；团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　f＝x2－2x　x≥

11、0，x2＋2x　x＜0.　　　　题型二　　奇偶性的应用　　例2.　已知函数f为奇函数且定义域为R，x＞0时，f＝x＋1，f的解析式为　　．　　f是定义在上的奇函数，且x∈时f为增函数，则不等式f＋f＜0的解集为　　．　　函数f为偶函数，则函数f的图像的对称轴方程为　　　　探究2.　若函数f是R上的偶函数，且在上，只有f＝f＝0.　　证明：函数f为周期函数；　　试求方程f＝0在闭区间上的根的个数，并证明你的结论．　　探究3.f的定义域为R的奇函数，且图像关于直线x＝1对称，试判断f的周期性．　　f是定义在R上的函数，

12、对任意x∈R均满足f＝－