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时间：2018-11-30
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1、第二章二、自变量趋于有限值时函数的极限第二节三、自变量趋于无穷大时函数的极限本节内容:函数的极限一、由函数图形认识函数极限1函数极限的记法右极限左极限2常用极限符号定义：3一、由函数图形认识函数极限例1解4例2解5例3解6例4解7例5解8二、自变量趋于有限值时函数的极限91.定义.设函数在点的某去心邻域内有定义,当时,有则称常数A为函数当时的极限,或即当时,有若记作极限存在函数局部有界这表明:103.几何解释:说明：11例.证明证:故对任意的当时,因此总有12例.证明证:欲使故取则当时,必有因此只要13例.证明证:故取
2、当时,必有因此14例：证明证明：152、单侧极限:例如,16左极限右极限17左极限:当时,有右极限:当时,有定理.18例解19左右极限存在但不相等,例:证20例.设函数讨论时的极限是否存在.解:利用定理3.因为显然所以不存在.21三、自变量趋于无穷大时函数的极限定义.设函数大于某一正数时有定义,若则称常数时的极限,几何解释:记作直线y=A为曲线的水平渐近线A为函数2223例.证明证:取因此注:就有故欲使即24例：用定义证明证明：25例：解26内容小结1.函数极限的或定义及应用思考与练习1.若极限存在,2.设函数且存在,
3、则是否一定有？27
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