注重数学语言发展，促进数学思维形成

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1、注重数学语言发展，促进数学思维形成注重数学语言发展，促进数学思维形成数学语言是表达数学思想的专门语言。《数学课程标准》明确指出：数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。苏联数学家斯托利亚尔甚至说：数学教学也就是数学语言的教学。可见数学语言对于数学学习的重要性。由于数学学科有着不同于其他学科的特征，所以数学语言具有抽象性、准确性、简约性和形式化等特点。数学语言又可以分为符号语言、文字语言和图表语言。　　数学思维是数学地思考问题和解决问题的思维活动形式，也

2、就是人们通常所指的数学思维能力。小学数学处于数学学习的起始阶段，是学生数学思维形成的黄金时期，而语言是思维的外衣，数学语言与数学思维的发展实际上是相辅相成的。在教学中，我们要注重学生数学语言的发展，促进数学思维的形成。　　一、数学语言的形成：在过程中挖掘思维深度　　《数学课程标准（2011版）》指出数学课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观本文由论文联盟.L.收集整理与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。教材中很多数学概念的形成都建立在对于情境数学化的抽象中，需要学生根据已有经验对于情境中

3、的数学信息加以归纳得出数学概念或者解决问题的方法，并用语言描述出来。在教学中，要让学生充分经历数学知识形成的过程，理解其含义，并用规范的语言表达出来。　　1.符号语言　　小学阶段接触到的数学符号语言比较简单，运算符号+、-、、÷；关系符号=、>、<；几何符号∠都是最基础的符号语言。要让学生理解符号的含义，首先要让学生感觉有引入符号的需要，感受到符号的简洁。例如在一年级上册认识加法的教学中，根据情境图：　　3人在浇花，又来了2人，可以提出问题现在一共有几人在浇花。学生理解：3人和2人，合起来是5人，而合起来我们可以

4、+这个简单的符号来表示。让学生明确3+2就是把3和2合起来的意思，从而知道以后遇到这类问题可以用加法计算。　　2.文字语言　　作为概念或术语的分数、平均数、商不变规律等这些语言有着很强的概括性。这些语言的形成，要层层建构，经历：情境归纳论证形成的过程，在此过程中发展学生归纳、推理、类比、求异等思维能力，并且让学生的思维更趋于严谨。以商不变规律为例，先出示100÷20=5，然后把被除数和除数分别乘2、乘4、除以2、除以4，再计算出商。以表格的形式让学生观察表中被除数、除数和商这三个数的变与不变，用语言描述出是怎样变化的，使学生提出被除

5、数和除数同时乘或除以同一个数，商不变这个猜想，然后广泛举例验证这个猜想。经过大量实例的论证，形成了商不变规律完整的描述：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。甚至加上一句余数的变化与被除数和除数相同。　　3.图表语言　　几何图形、统计图表、正比例图像等，图表语言在生活中随处可见，相比于符号语言与文字语言，它更直观。所以除了要让学生会画图表，还要让学生能从图表中读懂含义感受与生活的联系。教学中对图表中的数据进行分析是一个重要的过程，也可以根据图表对今后的发展进行预测。　　二、数学语言的转换：在转化中拓展思维广度　　1.数学语言和生

6、活语言的转换　　很多老师都会发现明明学生记得滚瓜烂熟的概念，只要放在一个具体的情境中，有些学生就无法正确解答。比如商不变规律，学生能准确的背出，但是变成两个数相除商是15，如果被除数和除数同时乘10，商是（）就有学生填150。究其原因是生活语言与数学语言的转换出了问题。当被除数和除数同时乘一个相同的数变成了具体的乘10，就无法与商不变规律联系起来，所以要让学生在具体的情境中有捕捉数学语言的敏感性，就必须在概念教学时让学生充分经历：具体抽象应用的转化过程，让数学语言在对生活语言理解的基础上加以内化，变为自己数学词典上的语言。　　2.数学语言之间的转

7、换　　三种数学语言各有特点，相辅相成，把用符号或图表形式表示的关系转化为文字语言的形式，以及把文字语言形式表述的关系转化成符号或图表形式，都有助于数学思维的发展。像圆形面积的推导，采取图文并茂的形式，可以有更直观的表现力，更利于学生理解和掌握圆形面积公式的推导过程。　　三、数学语言的应用：在表达中激活思维温度　　1.用数学语言思考　　数学中有大量的问题，这些问题的表现形式多样，用数学语言分析可以帮助学生思考，准确地把握问题的关键。　　例如：一个大西瓜，需要2只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜从离家300米远的地方抬回家，平均每只小猴要抬多少米？如果在

8、分析题目的时候用画图的方式，就可以直观得多。　　而两种方法也有联系，教师要善于抓住联系问学生为什么都有乘2和除以3，从而建立这类解决问题