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1、第14章《勾股定理》单元测试卷命题人：杜春跃班级姓名一、填空题：（每空2分，计42分）1、在△ABC中，∠C=90°，直角三角形两直角边为a、b、斜边为c，（1）如果，，则；（2）如果，，则；（3）如果，，则，．2.已知等边三角形的边长为4厘米，则它的高为；面积为.3、若三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则此三角形是三角形（按角分），最大边上的高是。4、已知三角形三边长为正整数，则此三角形是________三角形。5、若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________。6.等腰三角形的周长为36厘米，底边上的高为12厘米，则该三角形的面积为.7、若等腰
2、三角形腰长为10cm，底边长为16cm,那么它的面积为。8、直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，则直角三角形的面积为。9、已知直角三角形中，两边的长为3和4，则第三边长为。10、一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的各边长为。11、校园内两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞米。12、一棵大树被风在距地面6m处吹断，树顶触地处距树根8m，则其高度为。13、如图①，一个简易车棚，前后墙相距2.4m,高分别为2.5m,1.5m，顶部搭上石棉瓦的长度至少是_________.14．如图②，在边长为6的等边△ABC
3、中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，图中有四个小等边三角形.其中_______________可以看成是由△FBD平移所得，平移的距离是____________________.2.51.52.4图①ACB图④CABEFD图②图⑤CBADC’FE图③15．如图③矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕是EF，则DE=___________cm.二、选择题：（每小题3分，计21分）16、下列各组线段(单位: 厘米)为边作三角形, 其中能作成直角三角形的是（）A.3,5,3 B.4,6,7 C.6,8,10 D
4、.2,3,417．如图④，山坡AB的高BC=5m,水平距离AC=12m,如果在山坡上每隔0.65m栽一棵树,则从山上到山下共栽树()A．19棵B。20棵C。21棵D。22棵18、如图⑤，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cmB。3cmC。4cmD。5cm19、如右图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形,如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为
5、，较长边为，那么（+）2的值是（）A．13B．19C．25D．16920.在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一条直角边之比为13：5，则这个三角形三边长分别是（）A.5、4、3B.13、12、5C.10、8、6D.26、24、1021．若△ABC中，AB=，AC=13，高AD=5，则BC的长是（）A．15B。9C。15和9D。以上都不对22、三角形三边满足，则这个三角形是（）A锐角三角形B。钝角三角形C。直角三角形D。等腰三角形一、解答题：（本大题共37分）CBDA23、（本小题6分）如图Rt△ABC，∠ACB＝90°，CD是AB边上高，AC＝20，BC＝15，求CD的
6、长和△ADC的面积．24、（本小题9分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．⑴在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；⑵在图2、图3中，分别画两个不能重合的直角三角形，使它的三边长都是无理数．图2图3图1ABCD25、（本小题6分）四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。ABCDD′E26、（本小题6分）折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D’处，AE是折痕，若AB=8cm，CD′=4cm，求AD的长？27、（本小题10分
7、）已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.（1）如图1将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置.若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC长.图2ABP′CDP图1ABPDC（2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上.
