勾股定理单元测试卷

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1、2016-2017学年八上数学单元测《勾股定理》(时间：80分钟　总分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．小明在一个矩形的水池里游泳，矩形的长、宽分别为30米、40米，小明在水池中沿直线最远可以游()A．30米　　　　　　　B．40米　　　　　C．50米　　　　D．60米2．已知△ABC的三边长分别为5、13、12，则△ABC的面积为()A．30B．60C．78D．不能确定3．将直角三角形的三边长同时扩大2倍，得到的三角形是()A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形4．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边

2、长，不能构成直角三角形的是()A．3、4、5B．6、8、10C．4、2、9D．5、12、135．暑假期间，小明的妈妈趁电器打价格战之机在网上购买了一台电视，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕93厘米长和52厘米宽，则这台电视机为________英寸(实际测量的误差可不计)()A．32(81厘米)B．39(99厘米)C．42(106厘米)D．46(117厘米)6．如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合．若BC＝5，CD＝3，则BD的长为()A．1B．2C．3D．4　　　　　7．如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm

3、，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(π取3)是()A．20cmB．10cmC．14cmD．无法确定　　　　8．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为()A．4B．8C．16D．64　　　　9．小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为()第5页，共4页A．2mB．2.5mC．2.25D．3m10．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长是()A．42B．3

4、2C．42或32D．37或33二、填空题(每小题4分，共16分)11．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足(a－3)2＋

5、b－4

6、＝0，则该直角三角形的斜边长为________．12．一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积是________cm2.13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是________．14．课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间(如图)，∠ACB＝90°，AC＝BC，从三角板的刻度可知AB＝20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度

7、的平方(每块砖的厚度相等)为________cm.三、解答题(共54分)15．(8分)若a，b，c是△ABC的三边长，且a，b，c满足(a－5)2＋(b－12)2＋

8、c－13

9、＝0.(1)求a，b，c的值；(2)△ABC是直角三角形吗？请说明理由．16．(8分)如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？17．(8分)如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，BD＝9，BC＝15，AC＝20.(1)求CD的长；(2)求AB的长；(3)判断△AB

10、C的形状．第5页，共4页18．(10分)学校要征收一块土地，形状如图所示，∠B＝∠D＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，土地价格为1000元/m2，请你计算学校征收这块地需要多少钱？19．(10分)如图，∠AOB＝90°，OA＝45cm，OB＝15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？20．(10分)如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为

11、公海，上午9时50分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我国领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得距离C艇12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？第5页，共4页参考答案1.C　2.A　3.C　4.C　5.C　6.D　7.B　8.D　9.A　10.C　11.5　12.96　13.　14.　15.(1)由题意得a－5＝0，b－12＝0，c－13＝0，所以a＝5，b＝12，c＝13.　(2)△ABC是直

12、角三角形，理由：因为a2＋b2＝52＋122＝25＋144＝169，c2＝132＝169，所以a2＋b2＝c2，所以△ABC是直角三角形．　16.设C