1、函数导数基础提升讲义配套习题一.单选题(共9题;共18分)1.定义:如果函数f(x)在[a,b]上存在x1,x2(a<x1<x2<b)满足,,则称函数f(x)是[a,b]上的“双中值函数”.已知函数f(x)=x3﹣x2+a是[0,a]上的“双中值函数”,则实数a的取值范围是( )A. B. () C. (,1) D. (,1)2.下列求导运算正确的是( )A. (x+)′=1+ B. (log2x)′= C.
2、 (3x)′=3xlog3e D. (x2cosx)′=﹣2xsinx3.若函数f(x)=2x2﹣lnx在其定义域内的一个子区间(k﹣1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是( )A. [1,+∞) B. [1,) C. [1,2) D. [,2)4.已知函数f(x)=,则y=f(x)的图象大致为( )A. B. C.
3、 D. 5.设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是( )第15页共15页A. B. C. D. 6.若f(x)的定义域为R,f′(x)>3恒成立,f(1)=9,则f(x)>3x+6解集为( )A. (﹣1,1) B. (﹣1,+∞)
4、 C. (﹣∞,﹣1) D. (1.+∞)7.设f′(x)是函数f(x)的导函数,将y=f(x)和y=f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( )A. B. C. D. 8.已知函数y=x2的图象在点(x0,x02)处的切线为直线l,若直线l与函数y=lnx(x∈(0,1))的图象相切,则满足( )A. x0∈(,) B. x0∈(1,) C. x0∈(0,) D. x0∈(,1)9.已知函数在x
5、1处取得极大值,在x2处取得极小值,满足x1∈(﹣1,0),x2∈(0,1),则的取值范围是( )A. B. (0,1) C. D. [1,3]二.填空题(共6题;共6分)10.已知函数f(x)=x3﹣2x+ex﹣,其中e是自然对数的底数.若f(a﹣1)+f(2a2)≤0.则实数a的取值范围是________.11.已知函数f(x)=ax3﹣x2+x在区间(0,2)上是单调增函数,则实数