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1、一对一讲义教师杨振学生日期2013/04/06星期六时段17:00〜19:00课题导数基础（1）了解导数概念的实际背景；理解导数的几何意义.学习目标与分析（2）能根据导数定义，求函数y=c,y=xfy=xy=-fXy=y/x的导数.（3）能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.学习重点理解并应用导数的几何意义、求给出函数的导数学习方法知识巩固【考纲要求】导数的概念（A级），导数的几何意义（B级），导数的运算（B级）.【考题示例】1、（2007年江苏高考第9题）己知二次
2、函数f（x）=ax2-^-bx+c的导数为广（x）,广（0）>0,对于任意实数询有心。，则总的最小值为（C）c5小3A.3B.—C.2D.-222、（2008年江苏高考第8题）直线y=+b是曲线｝^=lnx（x>0）的一条切线，则实数b的值为・In2-13、（2009年江苏高考第9题）在平面直角坐标系my中，点P在曲线C:y=F—10x+3上，教师分析与批改且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,则点P的坐标为・（一2」5）【考试说明典型题示例】1、（2010年考试说明第59页第16题）设
3、函数f（x）=ax-一，曲线y=f（x）在点（2J⑵）X处的切线方程为7兀一4y-12=0.3（1）求/（X）的解析式；/（x）=x——（2）证明：曲线y=/（x）上任一点处的切线与直线兀二0及直线y二无所围成的三角形的面积是一个定值，并求此定值.6设计意图：通过高考题和典型题示例使学生首先感受高考题的考查形式、内容、方法及相应难度，使之明确这部分内容的重点.【知识梳理】见选修2—2课本第5—27页1、导数的概念：2、导数的几何意义：3、基本初等函数的导数公式4、导数运算法则设计意图：使学生能够认识基
4、础的概念在课本上，要重视基础知识的掌握.6、已知/(兀)"+2护⑴,则厂(0)=【自学质疑】的瞬时变化率等于2、一质点M的运动方程为S=/2+l(位移单位：m,时间单位:s),则质点M在2s到2+A/sAQ的平均速度一=,质点M在2s时的速度S',=・4+Arm/s,4m/sArz3、(1)(log2x)z=；(2)(3vy=；(3)(-cosx/=；(4)(sin2xY=兀+3?4、函数y二一_在x=3处的导数为.—x+335、已知函数y=/(x)在点M(l,/(1))处的切线方程是y=丄兀+2,
5、则2/•(1)+.厂(1)=•变式：如图，己知函数y=/(x)及其导函数y=fx)的图彖，则在点P(l,0)处的切线方程.链接：选修课本2-2第26页第12题.(对数学符号、图象语言的准确理解、转化、把握)6、已知/(兀)=/+2才'(1),则/z(0)=・追问：.厂(1)的含义及作用，采用了什么方法(赋值法)？还可以求fx),强调把握数学符号.7、点P在曲线y=F-x+丄上移动，在点P处的切线的倾斜角为则。的取值范I韦I2是•jr变式：在函数y=x3-8x图象上，其切线倾斜角小于丝的点中，坐标为
6、整数的点个数4为.(导数的几何意义与直线斜率以及倾斜角的关系，关注逆向问题的差异性，注意)8、设曲线y=ln(2x—1)上点到直线2x—y+3=0距离为d,则Jnlin=变式：设曲线y=ln(2x-l)±点到直线2x-y-l=0距离为d,则dmin=.(提示：曲线y=ln(2x-l)与直线2x-y-l=0相交，故dm[n=0.能够应用数形结合的思想，并注意解题过程的监控)设计意图：使学生能够熟悉概念、公式，变式是为了对照比较问题的异同演变.【学习过程】例1、求下列函数在x=x()处导数.(1)f(x)
7、=cosx•sin2x+cos3x,x0=—；(2)/(x)=-sin—(1-2cos2—),x0=—；3246Hc/八—、Vx-x3+x2Inx,(3)/(%)=厂+厂，％o=2；(4)f(x)=o，%o=l・1+Vxl-Vx兀・设计意图：使学生熟悉求导公式应用的同时，能够体会解本题时的步骤合理性——应该是先化简，后求导，再代入，即将问题的形式尽可能转化到我们熟悉的形式，能够直接应用形成的公式、结论，不要再去重复课本上已经做过的工作.以期培养学生求简优化的解题意识.(回溯到自学质疑6)1.4例2、已
8、知曲线j=-x3+-.33(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程；(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程；(3)求满足斜率为4的曲线的切线方程.我们所做的都是点在曲线上的题目，若点不在曲线上如何求解？变式求曲线过点R(0,-4)的切线方程.变式2：若直线y=4x-4与曲线y=-x3+/?相切，则实数b的值为设计意图：原题是点P(2,4)在曲线上，而变式1中点/?(0,-4)不在曲线上.其实无论点是否在曲线上，都要能够意识到：要求切线，先找切点.使学生熟
