函数与导数精品讲义

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1、广州阿甘数学专注中小学数学辅导咨询电话：02066693975————————————————————————————————————————————阿甘数学函数与导数专题讲课老师：桂袁义一：常见题型1)求曲线在某点处的切线的方程；2).讨论函数的单调性，求单调区间；3).求参数的取值范围4).讨论零点个数二:应对策略1：熟练背诵“解题模版”2：练背诵①分离参数法；②构造函数法。三：几道经典小题1．设，若，则A.B.C.D.2、（2009全国卷Ⅱ理）曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.3、（200

2、9湖南卷文）若函数的导函数在区间上是增函数，ababaoxoxybaoxyoxyb则函数在区间上的图象可能是()y四：熟背公式一------分离参数法经典例题1：已知函数f(x)＝－x2＋ax＋1－lnx，若f(x)在(0，)上是减函数，求a的取值范围；6--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------广州市白云区罗冲围富

3、力桃园C3-302联系电话：6669397513676209138桂老师广州阿甘数学专注中小学数学辅导咨询电话：02066693975————————————————————————————————————————————经典例题2：若函数在区间上有唯一实数解，求实数的取值范围；四：熟背公式二------构造函数法经典例题1：证明：6--------------------------------------------------------------------------------------

4、------------------------------广州市白云区罗冲围富力桃园C3-302联系电话：6669397513676209138桂老师广州阿甘数学专注中小学数学辅导咨询电话：02066693975————————————————————————————————————————————五：函数导数大题解题模版1:导数类大题，做题模版（四部曲）步骤I1:若出现lnx或者ln(x-1)等之类的，第一步，写出函数的定义域。2:对原函数进行求导。3：令其导函数=0，找到“拐点”（在拐点两侧侧，导

5、函数。步骤II第一次讨论，若系数等于0，则不是一元二次函数，讨论导函数函数值。若系数不等于0，干两件事：1：写出;写出以便以下以下进行讨论步骤III4:若若导函数最终可以是二次函数，则要根据二次函数的开口方向和分四种情况讨论导函数的单调性：1）：a>0,<0,2）：a>0,>0,3）：a<0,<0,4）：a<0,>0,在四种情况情况下，（可能有些解集是空集，直接排除）比较两个根和大小及根的分布（即在0点或者“拐点”做比较）画出导函数的草图，然后根据导函数的图像反推原函数的单调性。步骤IV5：写出一个数轴

6、，写出参数的数轴，看看哪个地方还没有讨论到，6：写个综上所述。5：接下来可以讨论需要的问题，如零点问题，参数取值范围问题。6--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------广州市白云区罗冲围富力桃园C3-302联系电话：6669397513676209138桂老师广州阿甘数学专注中小学数学辅导咨询电话：0206669397

7、5————————————————————————————————————————————经典例题：2011年广东文科试题19．（本小题满分14分）设a＞0,讨论函数的单调性。6--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------广州市白云区罗冲围富力桃园C3-302联系电话：6669397513676209138桂老师广州阿

8、甘数学专注中小学数学辅导咨询电话：02066693975————————————————————————————————————————————2012广东文科高考数学21．（本小题满分14分）设，集合，，．(1)求集合（用区间表示）；(2)求函数在内的极值点．6------------------------------------------------------------------------------------------