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1、(A)[O,+8)(B)[0,4](C)[0,4)(D)(0,4)专题一函数与导数域为（）A.(0,+8)B.[0,+oo)C.(1,+8)D.1,+°°)例5（2010山东文）函数/（%）=log2（3A+1）的值函数与导数是高考数学的重点内容之一,函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，它不仅有基础知识、基本技能的考查，更有数学思想、数学本质的考查，在近几年的高考中，函数与导数试题一般为2到3个小题，1个解答题。考点一曲数的定义城与值城例1（2011安徽）函数y=/1=的定义域■^6-x-x2是・例2(2012广东)函数/(x)=+V4-X2的ln(x+l)定义域为()(A)[-2
2、,0)U(0,2](B)(-1,0)U(0,2](01-2,2](D)(-1,2]考点二分段函教若在定义域的不同段上对应法则不同，则称这种形式的函数叫做分段函数。兀2+1X<例1（2012江西）设函数/（x）=J2，—X>1则/（/（3））=例3（2010年湖北文）函数）'=/的'Jogs（4x-3）定义域为()33A.(-,1)B(—严)例2(2009北京)C知函数/(x)=J3'X~1,若[一匕兀＞1,f(x)=2,则x-.443B.C(1,+8)D.(1)U(1,+Q4例4（2010重庆文）函数y=V16-4v的值域是例331福建)已知函数〃鬥屮口若/(Q)+.f(l)=O,则实数d
3、的值等于()B.-1A.1D.3考点三因数的性质1、单调性的定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间〃内的任意两个口变量匿，X2,①当^1<%2时，都有Axi)f(X2),那么就说代方在区间〃上是减函数.2、单调函数的图像特征：函数在单调增区间上从左向右看图彖逐渐是上升的，在单调减区间上从左向右看图象是逐渐下降的.例1函数),=一2的单调递增区间是X例2若函数/(x)=x2+2(t7-l)x+2在区间(一a,4］上是减函数，那么实数Q的取值范围是例3(2012安徽)若函数/(兀)
4、=12x+d丨的单调递增区间是［3,+8),贝
5、JQ二O例4(2009陕西卷)定义在R上的偶函数/(兀)满足：对任意的西,兀2丘［0,+°°)(兀1工兀2)，有如上迪<0.则兀2-K(A)/⑶
6、点。4、奇偶函数的图象特征：偶函数的图彖关于丁轴对称，奇函数的图象关于原点对称。5、奇偶函数的重要性质：(1)若奇函数的定义域包含0,则f(0)=0.(2)在公共定义域内：奇函数/(x)土奇函数g(Q是奇函数；偶函数f(兀)土偶函数g(x)是偶函数；奇函数/(X)士偶函数g(x)的奇偶性不确定；奇函数/(x)x奇函数g(x)是偶函数；偶函数/(x)x偶函数g(x)是偶函数.奇函数/(x)x偶函数gS)是奇函数；例1（2012陕西）卜•列函数中，既是奇函数又是增函数的为（)A.y=x+1B.y=一厂C.y=—XD.y=x1x1例6(2008福建)函数f(x)=X3+sinx+l(xgR),若
7、/(a)=2,则f(-a)的值为A.3B.0C.-1D.-2例2(2012高考上海)已知y=f(x)是奇函数，若g(x)=/(x)+2且g(l)=l,则g(—1)=例7（2012高考重庆）函数f（x）=（x+a）（x-4）为偶函数，则实数a=/(x)=2v+2x+b（b为常数）,则例3（2012高考浙江）设函数/（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当兀w[0,1]时，/（兀）二兀+1,3则f（-）=2例8（2010山东）设/（兀）为定义在R上的奇函数,(A)-3(B)-1(C)1(0)3例4（2011年高考全国卷）设/（x）是周期为2的奇5-21-2-/{•fA14B.函数,当OWxW
8、l时，f(x)=2x(l-x),则例9（2010江苏卷）设函数f（x）=x（ex+ae~x）（xeR）是偶函数,则实数a=D例5（2008全国II卷）函数/（%）=丄-x的图像关于x（）A.y轴对称B.直线y=对称C.坐标原点对称D.宜线y=x对称例10（2012全国）设函数f如大值为M,最小值为/〃，则M+//F
