期权定价法的应用

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1、期权定价法的应用【摘要】文章主要讨论了针对各种未来收益不确定的资产如何用期权的方法来进行定价，并通过举例子说明了这种方法的应用。　　【关键词】期权；期权定价；定价；估值　　　　　现实生活中会遇到各种企业定价问题，人们发明了各种不同的方法来解决这些问题。如资产重置法、市盈率法、现金流折现法、经济附加值EVA法、期权订价法等。这些方法有各自不同的适用范围，我们可以针对不同类型的企业，运用不同的方法来估值。　　有一类企业，经营的业务具有很大的不确定性，风险很大，但盈利潜力也很高。因为不确定性很大，所以用传统估值定价很难来估算这类企

2、业的价值，如何能较准确的给这些企业定价，这是一个很有现实意义的课题。随着现代金融理论的发展，这一难题终于可借由其中的一个理论来解决。这一理论就是期权定价理论。　　　　一、期权的基本概念　　　　期权是一种赋予持有人在某给定日期或该日期之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产之权利的合约。期权可以执行，也可以不执行。根据以上定义，我们可以看出这是一种权力，而不用负担任何义务。但天下没有免费的午餐，为了得到这种权利，就必须支付一定的费用，我们把这个费用称为期权的价格。　　按期权的执行时间安排，期权可分为美式期权和欧式期权两种，美

3、式期权可以在到期日或之前的任意时间执行，欧式期权只能在到期日执行。按是买入行为还是卖出行为，期权又分看涨期权和看跌期权。　　　　（一）看涨期权　　看涨期权是最普通的一类期权，看涨期权是在某一特定时期内以一固定价格购进一种资产的权利。　　若以C表示看涨期权价值，用S表示标的资产价值，用X表示执行价格，则有　　C=S-X，当S>X=0，当S≤X（1）　　由公式可以看出当标的资产价格高于执行价格，看涨期权的价值就是它们的差值；当标的资产价格小于或等于执行价格，看涨期权拥有者不会以高价买入资产，他将会放弃这种权利，这时看涨期权

4、的价值等于零。　　（二）看跌期权　　相对应的看跌期权是赋予持有人在某一特定时期以某一固定价格售出一种资产的权利。相关公式如下：　　C=X-S，当S

5、时间越长，供拥有者选择的执行的时机就越多，拥有者就有更多的可能性在标的资产价值最高的时候执行期权，获得的收益就越多，因此期权价值越高标的资产价值的变动性：标的资产价值的变动越大，期权价值越高。若标的资产价值高于执行价格，则变动越大的标的资产价值与执行价格之间的差价越高，期权价值越高；若标的资产低于执行价格，无论低的幅度有多少，都会放弃执行期权，期权价值都只是为零，拥有者仅仅损失购买期权所付出的金额，所以标的资产价值的变动性越大，期权价值越高。　　2．利率：看涨期权的持有人仅在执行期权时才支付执行价格，是一种延迟支付，在利率较

6、高时因为较晚支付资金，可以省下较多的利息，所以这时期权有较大价值，而在利率较低时价值较小，因而看涨期权是利率的正函数。　　　　（二）实际在期权定价法用到的Black-Scholes公式　　C=SN(d1)-Ee-rtN(d2)（3）　　其中d1=［㏑(S/E)+(r+1/2σ2)t］/√σ2t，d2=d1-√σ2t　　它包括五个参数：S为标的资产的现值；E为执行价格；r为年无风险利率；σ2为资产价值的方差；t为至到期日的时间。　　另外，N(d)表示标准正态随机变量将小于或等于d的概率Black和Schole对上述公司有详细的

7、推导，有兴趣的朋友可以参见相关书籍。我们可以看出这个公式的计算比较复杂，还好现在有专门的软件可以自动计算出C值，我们只需将以上变量带入公式即可。　　　　三、期权定价法的应用　　　　X先生是个年过30的单身男性，在一家IT公司从事技术工作，但因为年纪逐渐增大，从事技术工作已感觉到力不从心。他从小就梦想自己能拥有一个餐厅，拥有一份属于自己的事业的同时，也能广交朋友，谈笑间指点江山。根据平时的细心观察，发现现在白领人士由于饮食习惯不良，很多人开始变胖；同时，目前农药污染，食品加工环节的污染越来越严重，使得白领人士由于饮食问题而产生

8、各种的身体健康问题。如果有一家天然健康餐厅，提供天然、无污染、营养结构均衡、美味可口的食品，将来会有很好的发展机会。　　X先生仔细考虑了这项商业计划，包括产品、服务、选址、餐厅设计、营销、融资、管理、经营状况、竞争、市场接受度等方面。经过深思熟虑，X提出了如下表所示的现金流状况：