奇异期权的正则定价法

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1、声明本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同志对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明确的说明。研究生签名：二垦垫201许狷湘学位论文使用授权声明南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。研究生签名：尝娥

2、国≥ol拜；月湖硕士论文摘要本篇论文研究了奇异期权的正则定价方法的若干问题。期权定价问题是金融数学中的核心问题之一，而期权定价理论更是推动了整个金融衍生市场的发展，所以研究期权的定价理论具有非常重要的科学意义和现实意义。传统的期权定价理论都是先假定基础资产满足某个特定的模型，如扩散模型，随机波动率模型等，在模型中所有参数确定的前提下才能得到期权定价的各种结论。而对于实际市场，在对衍生证券定价时，通常需要采用非参数方法来确定模型。通常采用的非参数定价方法是欧拉逼近法，但Stutzer在1996年提出了一种简单易行的“正则定价法"，对欧式期权进行

3、了定价，并通过对标的资产价格满足几何Brown运动的欧式期权定价模拟，表明这种方法的精确度很高。此外，一些学者扩展了Stutzer的原始方法，他们在研究其他衍生证券的定价问题时，也证明了该方法具有很好的统计性质。并且与传统的二叉树模型，Black．Scholes模型相比，这种非参数方法具有更大的优越性。本文主要介绍了简单欧式期权、美式期权的正则定价法理论及发展情况，并在CEV模型环境中，将该方法推广到更一般的期权品种(如奇异期权)的非参数定价问题中，以此来考察这种方法在非Black—Scholes模型环境中的定价效果。最后通过模拟分析和实证分

4、析，考察用正则定价法估计亚式期权和回顾期权这两类奇异期权的拟合效果，以说明奇异期权正则定价法的可行性和不足之处。关键词：奇异期权，正则定价法，欧式期权，美式期权，亚式期权，回顾期权。Abs打act硕士论文AbstractThispaperstudiesanumberofissuesaboutexoticopfioffscanonicalvaluation．Theoptionpricingproblemisoneofthecoreissueinfinancialmathematics，andoptionpricingtheoryalsoprom

5、otesthedevelopmentofthefinancialderivativesmarket，therefore，studyingtheoptionpricingtheoryhasaveryimportantscientificandpracticalsignificance．Thetraditionoptionpricingtheoryisassumedthattheunderlyingassetsmustmeetaspecificmodel，suchasdiffusionmodel，stochasticvolatilitymodel

6、，underthepremisethatallparametersinthemodelisdetermined，SOwegetavarietyofconclusionsoftheoptionpricing．Asfortheactualmarket，weusuallyneedtoadoptthenon-parametricmethodtodeterminethemodelinderivativesecuritiespricing．Thecommonlyusednon-parametricmethodisEuler'sapproximationm

7、ethod，butin1996Stutzerproposedasimple”canonicalvaluation”topriceEuropeanoption，andpricedsimulationEuropeanoptionwhichunderlyingassetpricemeetgeometricBrownmotion，indicatingthattheaccuracyofthismethodishigh．Inaddition，somescholarshaveextendedtheoriginalmethodofStutzer,theyal

8、soprovesthatthemethodhasgoodstatisticalpropertiesinstudingotherderivativesecuritie