蒙特卡罗模拟法在金融期权定价中的应用

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1、分类号——UDc密级金亚学校代码．!Q!12滗理歹大署位论文英文题TheApplicationofMonteCarloSimulationforPricingFinancialOptions研究生姓名猃堡震指导教师姓名盖堡垒职称整撞学位盛±申请学位级别亟±学科专业名称廛周熬鲎论文提交El期撕口．J沙论文答辩日期学位授予单位盛墨堡三盘堂学位授予日期答辩委员会主席夏至主事评阅入垄丝些2010年11月20日劣学独创性声明本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果．尽我所知，除了文中特II：II以标注和致谢的地方外，论文

2、中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料．与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意．签名：日期：学位论文使用授权书本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅．本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存或汇编本学位论文．同时授权经武汉理工大学认可的国家有关机构或论文数据库使用或收录

3、本学位论文，并向社会公众提供信息服务．(保密的论文在解密后应遵守此规定)研究生(签名)．导师(签名卜M喧抄期：武汉理工大学硕士学位论文摘要随着全球经济一体化及金融市场的飞速发展，金融产品及其衍生品的出现也越来越多，在当前国际金融市场上较为人们熟知的是期权这一衍生产品，它也是人们广泛使用的一类金融工具和理财手段之一，期权有很多分类方式，常见的按照执行时间来划分的有欧式期权、美式期权．期权的定价也一直是金融工程、数理金融的热点问题之一，对于欧式期权的定价已日趋成熟，但由于美式期权无解析解这一特征，使得人们在美式期权定价的问题上采用了很多方法．蒙

4、特卡罗模拟法便是其中的一种数值解法．蒙特卡罗模拟法自1977年被Boyle用来模拟基于单一标的资产的欧式期权以来，在金融衍生产品的定价中发展越来越成熟，起到了十分重要的作用．本文首先介绍了蒙特卡罗模拟法的思想和期权定价原理，并将用蒙特卡罗模拟法模拟的欧式期权的价值与B．S公式做比较，来认证蒙特卡罗模拟法的科学性，还将蒙特卡罗模拟法与最小二乘法融合形成最小二乘蒙特卡罗模拟法，用于定价美式期权，给出了具体的实证分析过程．但由于蒙特卡罗模拟法会产生较大的波动方差，会直接影响模拟的精度，因此本文给出了两种蒙特卡罗模拟法的改进方法：方差缩减技术和拟蒙

5、特卡罗模拟法．给出了两种常见的控制变量技术和对偶变量技术的方法，提高了蒙特卡罗模拟法的计算效率和运算精确度；还将低偏差序列引入模拟法中，用拟蒙特卡罗模拟法代替传统的蒙特卡罗模拟法对期权进行定价，最后通过实证分析比较并分析了各种方法的模拟结果．本文的创新点有：一、用蒙特卡罗模拟法对期权进行定价，并在Matlab软件上编写了相关程序来实现定价思想；二、在对欧式期权的定价中引入了边际模拟价值，能更好的权衡模拟次数和计算精确度；三、对各种改进后的蒙特卡罗模拟法都给出了具体的实证分析过程，对改进的结果进行了比较分析，证明其更加接近于期权的内在价值．关

6、键词蒙特卡罗模拟法，期权定价，方差缩减技术，低偏差序列武汉理工大学硕士学位论文AbstractAlongwiththeglobaleconomyintegrationandfinancialmarkets’rapiddevelopm-ent．Thefinancialproductanditsderivativesappearmoreandmore．Theoptionisknownasaderivativeproductinthecurrentinternationalfinancialmarket，itisalsowidelyusedinf

7、inancialtoolsandamethodofmanagement．Therearemanymethodstoclassifytheoptions，thecommonstylearetheEuropeanoptionandAmericanoptionsbyusingthestriketime．Optionpricinghasalsobeenoneofthehotissuesofmathematicalfinanceandfinancialengineering,pricingEuropeanoptionhasbecomeincreasi

8、nglymature，butduetotheAmericanoptionwithoutanalyticalsolution，peoplemakealotofmethodsinpr