2008学年01学期高等数学b1期末复习题

《2008学年01学期高等数学b1期末复习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2008学年01学期《高等数学B1》期末复习题一、选择题1.若函数在某点极限存在，则（）.A．在的函数值必存在且等于极限值B．在的函数值必存在，但不一定等于极限值C．在的函数值可以不存在D．如果存在则必等于极限值2．若在点处可导，则有（）.A．B.C．D.3．命题（I）:是命题（II）：的（）.A．必要但非充分条件B.充分但非必要条件C．充要条件D.既非充分也非必要条件4．若是的原函数，则（）.A.B.C.D.5．定积分定义说明（）.A.必须等分，是端点B.可任意分法，必须是端点C.可任意分法，，可在内任取

2、D.必须等分，，可在内任取6.设，则()A.1/3B.0.3C.0.34D.不存在7.当时，是（）A.的高阶无穷小量B.的低阶无穷小量C.的同阶无穷小量D.无穷小量，但阶数不确定8.设函数，则在内根的个数为（）A．0个B.至多1个C.2个D.至少3个9.存在是函数在点取得极值的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件10.（）A.B.C.D.011．当时，与是等价无穷小的是（）A．B．C．D．12．设函数可导且下列各极限均存在，则下列各式不成立的是（　　）A.　B.C.D.13．下列

3、函数在给定区间上满足罗尔定理的有（　　）A.[0,1]B.[0,2]C.[2,3]D.[0,5]14．如果，则下列各式不正确的是（　　）A.　　B.　C.　D.15．设，则=()A.B.0C.D.二、填空题1.已知，则=________，=________.2．曲线上点处的切线方程__________.3．函数在区间上单调递增.4．若连续，则＝.5．已知在上连续，且，且设，则.6.7.在连续，则常数与应满足怎样的关系8.9.设，求三阶微商10.__________。11．函数的阶导数__________。1

4、2．设，则是的________间断点。（填具体类型）13．曲线的单调递增区间是；凸区间是；拐点是______。14.广义积分。三、计算题1.求极限2．求极限3．求极限4．，求和.5．求由方程所确定的隐函数的2阶导数.6．求的微分7．求.8．计算定积分9．计算定积分10.11.12.设，求13.14．设由方程所确定，求15．已知，求16．计算不定积分17．计算不定积分18．计算定积分19．已知函数,求20.求的间断点，并指出它们的类型.21.已知，求22.已知与在点相切，求.23.求极限24.计算25.计算2

5、6.设连续函数满足，求定积分.27．计算定积分28．计算广义积分四、综合题1．某工厂每批生产某商品台的费用为（万元），得到的收入为（万元）。问每批生产多少台，才能使利润最大？2．若函数在闭区间上连续，证明：；3.设曲线与相交于点A，过坐标原点O与点A的直线与曲线围成一个平面图形.问：为何值时该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最大？4．证明：当时，有不等式成立。5.设由直线与曲线所围成图形的面积为，它们与直线所围成图形的面积为，并且，试确定的值，使得达到最小，并求出最小值。