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1、第一章复习题判断题1.函数在内无界；（错）2.是奇函数；（错）3.与是相同函数；（错）4.函数是奇函数；（错）5.与不是同一个函数；（对）函数是偶函数.（错）填空题1.设则复合函数为；2.设,,则=；3.复合函数是由函数复合而成的；4.已知,则_2_________；5.,其定义域为__________；6.设函数,则=__________；第二章复习题判断题1.数列有界则一定收敛。(错)2.函数在点处有极限，则函数在点必连续；(错)3.时,与是等价无穷小量；(对)4.若，则必在点连续；(错)5.设在点处连续，则；(对)6.有界变量与无穷小乘积不一定是无穷小。(错)7.函数在点连续；(对)8
2、.是函数的间断点；(对)9.是一个无穷小量；(错)10.若数列收敛，则数列有界；(对)11.若存在，则在处有定义；(错)12.；(对)1.函数在点连续；(错)2.以零为极限的变量是无穷小量；(对)填空题1._______；02.=_______；13.=_______；3/54.__________；15.设连续，则_________；26.___________；7.________；8._________；1计算与应用题1.设在点处连续，且，求.解:,要连续,必须,所以.2.求极限:(1).(2).(3).(4).(5).(6).3.(1).(2).(3).(4).(5).(6).(7)
3、.(8).(9).(10)1.求极限:(1);(2);(3);(4);(5);(6);1.求极限:(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8);(9);(10).4.设(1)当为何值时，是的连续点?(2)当为何值时，是的间断点?是什么类型的间断点?解:(1),,要连续,必须,即有,所以.(2)由(1)知当时,是的连续点,所以当时,是的间断点,又由(1)知,在处与都存在,所以是的第一类间断点.第三章复习题判断题1.若函数在点可导，则；(错)2.若在处可导，则一定存在；(对)3.函数在其定义域内可导；(错)4.；(对)5.若在点不可导，则在不连续；(错)6.若函数在点连续，则在
4、点可导.(错)填空题1.曲线在点处的切线方程是________；y-1=3(x-1)2.设，则=______；3.，_______；4.设，则=________；5.曲线在点的处的切线方程是_______；6.=_______；7.设在处可导，且，则用A的代数式表示为_______；2A8.曲线在处的切线方程是___________；9.曲线在处的切线方程是___________；10.函数的微分__________；11.(是正整数)的阶导数是________.n!12.13.三、计算与应用题1.设确定是的函数，求解:两边求导数,故.2.设，求解:,故.3.，求及 解:,4.，求，并求其在
5、点处的切线与法线方程.解:两边求导,故.故在点处的切线斜率为,所以切线方程为,从而法线方程为.5.设，求解:.6.方程确定是的函数，求.解:两边求导,故.7.设，求.解:第四章复习题判断题1.曲线在是凹的，在是凸的；(错)2.曲线在点没有切线；(对)3.函数可导，极值点必为驻点；(对)4.函数的极值只可能发生在驻点和不可导点；(对)5.是曲线的拐点；(错)6.若，，则是的极大值；(对)7.函数在上满足拉格朗日定理；(对)8.若是函数的极值点，则；(错)9.；(错)10.线的拐点是；(对)11.函数在点处取得极大值，则或不存在；(对)12.是可导函数在点处取得极值的充要条件；(错)13.设，其
6、中函数在处可导，则；(错)填空题1.设在点处取得极小值，则=_______；-42.若函数在区间内恒有，则曲线在内的凹向是_______；凹的3.若，则曲线的拐点横坐标是______；34.叙述罗尔定理。见课本,三个条件.5.函数在上满足罗尔中值定理的______；10/3计算与应用题1.求极限：(1);(2);(3);(4).解:(1);(2);(3);(4).1.设某产品价格与销量的关系为（为销量），求：(1)销量为30时的总收益；(2)销量为30时的平均收益；(3)销量为30时的边际收益；解:(1)收益,故;(2)平均收益,故;(3)边际收益,故.3.设某糕点加工厂生产A类糕点的总成本
7、函数和总收入函数分别是(1)求边际利润函数；(2)当产量分别200公斤，250公斤和300公斤时的边际利润，并说明其经济意义。解:(1)利润为,边际利润为;(2)略.4.某商品的成本函数为，求：(1)时的总成本，平均成本及边际成本；(2)产量为多少时，平均成本最小？并求最小平均成本。解:(1),.(2).令,得.又,故当时,最小,此时.5.给定函数，求其单调区间，极值，凹向区间及拐点。解:.令,得过且过x=-
