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《大学高等教育学年学期高等数学B1期末复习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《高等数学Bl》期末复习题一、选择题1.若函数/（X）在某点兀（）极限存在，则（）・A./（%）在兀。的函数值必存在且等于极限值B./（无）在兀的函数值必存在，但不一定等于极限值C./（尢）在勺的函数值可以不存在D.如果/（观）存在则必等于极限值2.若/（X）在兀二兀。点处可导，则有（B.A.lin/g+2〃)-/g)*g)力tO1
2、im/(x0-/z)-/(x0)=/.(%J力一》01C.]加)”-叽八)"tO1D.lim/Uo+A)-/(x()-/O^.(Xo)力tO1f(x)>gx)的().3.命题(I):f(x)>g(x)是命题(II)：A
3、.必要但非充分条件C.充要条件B.充分但非必要条件D.既非充分也非必要条件4.若/（x）是gCr）的原函数,A.打(x)6^=g(x)+CB.jg(x)6^=/(x)+CC.jgx)dx=g(x)+CD-jfx)dx=g(x)+C5.定积分定义pf(x)dx=Um)Axz说明()./=]A.［a.h］必须斤等分，&是［£_］,£］端点B.［a,b］可任意分法，纟必须是［兀1，无］端点C.［a.b］可任意分法，A=max{A.vz.）tO,纟可在［兀一心］内任取D.［a,b］必须等分，A=max{Arz}0,乙可在［兀一,xz］内任取1.设七=0.
4、33…3,贝ijlimx=（）lljUV/I—>©onA.1/3B.0.3C.0.34D.不存在2.当兀一>0时，xsin丄是（）xA.x的高阶无穷小量B.x的低阶无穷小量A.兀的同阶无穷小量D.无穷小量，但阶数不确定8.设函数/（x）=（x2-3x+2）sinx,则fx）=0在（0,龙）内根的个数为（）A.0个B.至多1个C.2个D.至少3个）D.既非充分也非必要条件9.门兀°）存在是函数/（兀）在点％取得极值的（A.充分条件B.必要条件C.充要条件10.bA.sinx2B.cosx2C.2xcosx2D.O11-当兀tO时，与tanx是等价无穷
5、小的是（）12.A.x2-xB.l-cosxC.x2+sinx设函数/（兀）可导且下列各极限均存在，则下列各式不成立的是（）A.lim/。)—/®)=/'(0)兀TOB.护坦上型”）C.lim心-心心)=八心)D.nm5+心)-/(兀。-Ax-)Ar->0▲▲•右AxAr->02Ar—f（xo）13.下列函数在给定区间上满足罗尔定理的有（）A.y=xe^x[0,1]B..1[0,2]Vu-D2C.y——5x+6[2,3]D.y=x4-1,x<5l,x>5[0,5]14.如果Jdf(x)=^dg(x),则下列各式不正确的是（A./(x)=g(x)C.df
6、(x)=dg(x)D.djfx)dx=cl^gx)dx15.设F(x)=Jarcsintdt,X则F(l)=()A.qB.O7tc.T71D.——2二、填空题F+处+/?c…,1-己知hm—=2,则a二,b=.^2x2-x_2rr12.曲线/(%)=cosx上点(一,一)处的切线方程・323.函数.f(切=穴一2兀在区
7、'可上单调递增.4.若/(兀)连续，则(jf(x)dxY=.5.已知/(%)在(一oo,+oo)上连续，且/(0)=2,且设F(x)=「f⑴山,则JsinxF(0)=.limwsin—〃T82/1limlnxsinxtix-17j(
8、x)=0x在兀=0连续,则常数a与b应满足怎样的关系8.limxtOxsinx9•设::阶微商詩9.lim(—^—)2"=”*n+J10.函数/(x)=r的刃阶导数/(n)(x)=问断点。(填具体类型)11.设/(x)=,则x=l是f(x)的x—3兀+212.曲线y=的单调递增区间是；凸区间是；拐点是三、计算题1.求极限limsinx-sin^zex-12.求极限limXT°X3.求极限lim亙壬五XT1X一14./(劝=亠+¥，求f(0)和f(2).5-x55.求由方程y=l+JtR所确定的隐函数的2阶导数耳dx
9、26.求y=arcsinVl-x2的微分7.求fdx.1x2+5x^-68.计算定积分J3x2-2x-?dx10.臥吨+厂XT-8Ind+2”)11.lim—goxln(l+x)127?2+1+7?2+2++—,求limxnn+n”too12.设兀“9.设y=y(x)由方程x-+arctany=0所确定，求y'15.16.dx计算不定积分匚+牡+317.dx19.已知函数f(x)=x(x-l)(x-2)•••(x-1000),求广(0)20.求f(x)=«1sinx+10,sinx9X<-1x=0的间断点，并指出它们的类型.0<
10、x
11、121
12、.已知丿=JxlnxJl-sin工,求心22.己知y=>Jx-a与丿=呢"在兀=1点相切，求a
