2010-2011学年二学期高等数学期末复习题(b卷)答案

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1、2010-2011学年第二学期期末复习题（B卷）标准答案课程名称：高等数学共页考试时间：120分钟总分：100分考试方式：｛闭卷开卷｝适用专业（班级）：题目部分，（卷面共有17题，100分，各大题标有题量和总分）一、选择（5小题，共15分）1.c2.c二、填空（5小题,共15分）3.（4,3,0）4・.-4x5・S（兀）二S（兀一4）二/（兀一4）二兀一3三、计算（7小题，共70分）1.y=l时，z=1+/（Vx-1）=x所以/（坂一1）=兀一1令一1=t,x=（/+I）2所以/(/)=(r+l)2-l=r+=x2+2x所以z="+(養

2、一1)2+2(Vx-1)=“+兀一1(x>0,>0)2-解：J(x+y)ds=J厶(x+y)d$=J[x+(1+x)]4^dx=0#(x+y)ds=J(x+0)dx=0故由函数y=(l+x)"的幕级数展开式vn=[i+-10丿“+丄丄+5105(5oo1(1/<1)---1•••5(5丿<5丿1ng5=1+0.02-0.0008+沪1p2!102幺—1…I—n+1510"n=3/?!io”由最后的无穷级数满足Leibniz判别法条件，故VTT-(i+0.02-o.ooo科<-flV1_j5八53!•IF<10-4因而VTT-1+0.

3、02一0.0008=1.0192误差不超过0.0001。0J04.vf(x,y)dxdy=£兀必J()y2dy而D的平积o=f・•・f(x,y)在D上的平均值=丄65.1在xoy面上的投影域为60WxW2,0WyW3—^X・工的方程为z=4(1—兰一丄)23面积元素=-4^dxdy371-/.jj(z+2x+—y)dS=-JJ(4+y^dxdyX33D=

4、V6T£2^Jo，V(4+yMy二陌『(至一耳卄其2)dx3J。228=5a/6L6-在xoy平面上，投影曲线为在XOZ平面上，投影曲线为z2^ax=ay=022乙在yoz平面上，

5、投影曲线为”7+产=°x=07由!乙=3"-3=3(x+l)(x-l)=O・[zv=4y3-4y=4y(y+])(y-1)=0解得驻点：(一1,0),(—1,—1),(—1,1),(1,0),(1,—1),(1,1)