[高考]10年高考题之数列锦集

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1、总题数：22题第1题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类(北京卷))题目在等比数列{an}中，a1＝1，公比

2、q

3、≠1.若am＝a1a2a3a4a5，则m等于(　　)A．9                        B．10                        C．11                        D．12答案C　a1＝1，am＝a1a2a3a4a5＝＝q10＝a1q10＝a11，∴m＝11.第2题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类(天津卷))题目已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}

4、的前n项和，且9S3＝S6，则数列的前5项和为(　　)A.或5            B.或5            C.             D.答案C　法一：易知公比q≠1.由9S3＝S6，得9·，解得q＝2.211北京天梯志鸿教育科技有限责任公司∴{}是首项为1，公比为的等比数列．∴其前5项和为法二：∵S6＝S3＋a4＋a5＋a6＝S3＋S3·q3，∴9S3＝S3＋S3·q3得q3＝8，解得q＝2.∴{}是首项为1，公比为的等比数列．∴其前5项和为第3题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类学(辽宁卷))题目设{an}是由正数组成的等

5、比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝(　　)A.                          B.                     C.                         D.答案B　由a2a4＝1得q4＝1，则a1＝，又a1(1＋q＋q2)＝7，211北京天梯志鸿教育科技有限责任公司所以(t＋3)(t－2)＝0(t＝＞0)．所以q＝，a1＝4.所以a4＝4()3＝，a5＝4()4＝.所以S5＝7＋，选B项．第4题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类(浙江卷))题目设Sn为等比数列{an}

6、的前n项和，8a2＋a5＝0，则＝(　　)A．11         B．5         C．－8         D．－11答案D　由8a2＋a5＝0，∴＝－8，即q3＝－8，q＝－2.∴＝－11.第5题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类(广东卷))211北京天梯志鸿教育科技有限责任公司题目已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5＝(　　)A．35         B．33         C．31         D．29答案C　∵数列{an}为等比数列，∴a2a3＝a1

7、a4＝2a1，∴a4＝2.又∵a4与2a7的等差中项为，即有a4＋2a7＝×2，∴a7＝.∴q3＝.∴q＝，a1＝16.∴S5＝＝31.第6题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类(安徽卷))题目211北京天梯志鸿教育科技有限责任公司设{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是(　　)A．X＋Z＝2Y                                 B．Y(Y－X)＝Z(Z－X)C．Y2＝XZ                                    D．Y(

8、Y－X)＝X(Z－X)答案D　根据等比数列的性质：若{an}是等比数列，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n也成等比数列，据此X，Y－X，Z－Y成等比数列，故(Y－X)2＝X(Z－Y)，整理得Y(Y－X)＝X(Z－X)，故选D.第7题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类(江西卷))题目等比数列{an}中，a1＝2，a8＝4，函数f(x)＝x(x－a1)·(x－a2)·…·(x－a8)，则f′(0)＝(　　)A．26                       B．29                        C．212         

9、               D．215答案C　f′(x)＝(x－a1)(x－a2)·…·(x－a8)＋x·[(x－a1)(x－a2)·…·(x－a8)]′，∴f′(0)＝a1a2·…·a8.∵{an}为等比数列，a1＝2，a8＝4，∴f′(0)＝a1a2·…·a8＝(a1a8)4＝84＝212.第8题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类(福建卷))211北京天梯志鸿教育科技有限责任公司题目设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　)A．6         B．7         C

10、．8         D．9答案A　法一：∵a4＋a6＝2a1＋8