概率论和数理统计第4章例题

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1、WORD格式可编辑1.设随机变量X的分布列如下:X1234P0.20.1P0.1X1234P0.20.1p0.1则DA.0.96B.0.3C.1.4D.2.62.,C3.设随机变量X,其概率密度为,求.解=04.设连续型随机变量X的分布函数为求解5.设随机变量X的分布列为X-101/212P1/3a1/62a1/4(1)试计算常数a;(2)求随机变量的期望.解、(1)由,得(2)随机变量Y的所有可能取值,Y00.2514P的分布律为所以专业技术分享WORD格式可编辑方差部分1.方差的计算公式为CA.B.C.D.2.某牌号手表日走时误差.-1010.10.80.1解3.

2、设随机变量=,求:.解4.设随机变量=,求:.解专业技术分享WORD格式可编辑5.设随机变量,求E(X),D(X).解=,6.设随机变量X的概率密度为记分评卷人求.解:7.设相互独立的随机变量X和Y,方差分别为4和2,则=BA.2 B.6C.1D.128.两个相互独立的随机变量X和Y,D(X)=4,D(Y)=2,则D(3X+2Y)=DA.8     B. 16    C. 28  D.449.C10.设两个相互独立的随机变量X和Y的方差各为4和2,则3X-2Y的方差为DA.8B.16C.28D.4411.____________.256,12.____________

3、______54常见分布1.某电话交换台在时间[0,t]内接到的电话呼唤次数服从参数为5的泊松分布,则在[0,t]内接到的平均呼唤次数为AA.5B.25C.0.2D.0.252.设随机变量服从泊松分布,则BA.B.C.D.专业技术分享WORD格式可编辑3.设随机变量服从泊松分布,则BA.6B.3C.1D.4.设随机变量服从参数为的泊松分布,则BA.2    B.4     C.   D. 5.设随机变量~,且则的值为AA.B.C.D.6.设随机变量~,且则的值为AA.B.C.D.7.设一次试验成功的概率为,进行100次独立重复试验,试验成功的次数为X,(1)求D(X)

4、.(2)为多大时,D(X)最大.解(1)(2)8.设是一个随机变量,其概率密度为则9.,11.__512.设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X(以分为单位)服从参数为1/5指数分布,则顾客等待服务的平均时间DA.0.25B.25C.0.2D.513.设,则专业技术分享WORD格式可编辑14.已知随机变量X的数学期望为E(X),标准差为(X)>0,设随机变量,则E()=__________015.设随机变量X~N(-1,5),Y~N(1,2),且X与Y相互独立,则D(X+Y)=DA.2B.5C.3D.716.设X服从正态分布,其密度函数为,则______1/217.设随

5、机变量~,若EX2=1,则=CA.1B.2C.0D.318.设随机变量,则___________119.已知连续随机变量X的概率密度为,则D(X)为AA.1     B.2 C.0.5    D.0.2520.设随机变量X~N(-1,4),Y~N(2,6),且X与Y相互独立,则D(X+Y)=AA.10B.4C.6D.021.设随机变量,相互独立,则~CA.B.C.D.22.设随机变量~,若=2,则=__________123.设,,则服从的分布为AA.B.C.D.24.设随机变量,相互独立,则2~CA.B.C.D.25.7专业技术分享WORD格式可编辑26.设,则__

6、_____927.设,,则服从的分布为CA.B.C.D.28._____.529.设随机变量相互独立,求随机变量概率密度函数.解、由题意,,30.设随机变量相互独立,求随机变量概率密度函数.解:由题意,专业技术分享

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