概率论与数理统计第4章例题

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1、1.设随机变量X的分布列如下：X1234P0.20.1P0.1X1234P0.20.1p0.1则DA.0.96B.0.3C.1.4D.2.62.,C3.设随机变量X，其概率密度为，求.解=04.设连续型随机变量X的分布函数为求解5.设随机变量X的分布列为X-101/212P1/3a1/62a1/4（1）试计算常数a；（2）求随机变量的期望.解、（1）由，得（2）随机变量Y的所有可能取值，Y00.2514P的分布律为所以方差部分1.方差的计算公式为CA.B.C.D.2.某牌号手表日走时误差.－1010.10.80.1解3.设随机变量=，求：.解4.设随机变量=，求：.解5.设随机变量，求E

2、(X)，D(X).解=,6.设随机变量X的概率密度为记分评卷人求.解:7.设相互独立的随机变量X和Y，方差分别为4和2，则=BA．2　B.6C.1D.128.两个相互独立的随机变量X和Y,D(X)=4,D(Y)=2，则D(3X+2Y)=DA．8　　　　　B.　16　　　　C.　28　　D.449.C10.设两个相互独立的随机变量X和Y的方差各为4和2,则3X-2Y的方差为DA.8B.16C.28D.4411.____________.256,12.__________________54常见分布1.某电话交换台在时间[0，t]内接到的电话呼唤次数服从参数为5的泊松分布，则在[0，t]内接

3、到的平均呼唤次数为AA.5B.25C.0.2D.0.252.设随机变量服从泊松分布，则BA.B.C.D.3.设随机变量服从泊松分布，则BA.6B.3C.1D.4.设随机变量服从参数为的泊松分布，则BA．2　　　　B．4　　　　　C．　　　D．　5.设随机变量～，且则的值为AA.B.C.D.6.设随机变量～，且则的值为AA.B.C.D.7．设一次试验成功的概率为，进行100次独立重复试验，试验成功的次数为X，(1)求D(X).(2)为多大时，D(X)最大.解(1)(2)8.设是一个随机变量，其概率密度为则9.,11.__512.设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X（以分为单位）服从参数为1

4、/5指数分布，则顾客等待服务的平均时间DA.0.25B.25C.0.2D.513.设，则14.已知随机变量X的数学期望为E(X)，标准差为(X)>0，设随机变量，则E()=__________015.设随机变量X～N(-1，5)，Y～N(1，2)，且X与Y相互独立，则D(X＋Y)＝DA.2B.5C.3D.716.设X服从正态分布，其密度函数为，则______1/217.设随机变量～，若EX2=1，则=CA.1B.2C.0D.318.设随机变量，则___________119.已知连续随机变量X的概率密度为，则D（X）为AA．1　　　　　B.2　C.0.5　　　　D.0.2520.设随机变

5、量X～N(-1，4)，Y～N(2，6)，且X与Y相互独立，则D(X＋Y)＝AA.10B.4C.6D.021.设随机变量，相互独立，则～CA.B.C.D.22.设随机变量～，若=2，则=__________123.设，，则服从的分布为AA.B.C.D.24.设随机变量，相互独立，则2～CA.B.C.D.25.726.设，则_______927.设，，则服从的分布为CA.B.C.D.28._____.529.设随机变量相互独立,求随机变量概率密度函数.解、由题意，,30.设随机变量相互独立,求随机变量概率密度函数.解:由题意，