《圆复习课导学案》word版

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1、桃李园学校九年级下册数学导学案课题：复习《圆的有关性质》班级：9姓名：备课时间：2015年3月28日主备人：黄允莉审核人：上课时间：年月日展示课导学（80分钟）学习目标：1、复习圆的有关概念和性质；2、复习垂径定理和圆周角的性质并会利用性质解决问题；定向自研·合作探究·展示质疑·达标检测导学流程内容·学法·时间知识回顾定向自研（5分钟）例1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，过A，B向CD引垂线，垂足分别为E，F，求证：CE=DF。　例2．已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，⊙O的半径等于6cm，

2、O点到BC的距离为2cm，求AB的长。3.（2011山东）如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，.(1)求证：；(2)请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.　1.圆的有关概念：(1).圆的对称性：圆是对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有条对称轴。　圆是以为对称中心的中心对称图形。　圆还有旋转不变性。　　(2).点和圆的位置关系：　　设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则:　　点在圆内　　点在圆上　　点在圆外2.有关性质：　（1）一条弧所对的圆周角等于它所对

3、的圆心角的。　　（2）同弧或等弧所对的圆周角，同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也。　　（3）半圆（或直径）所对的圆周角是，900的圆周角所对的弦是。第4页共4页衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴桃李园学校九年级下册数学导学案4．（2011江西，21，8分）如图，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）。⑴求∠BAC的度数；⑵求△ABC面积的最大值.（参考数据：sin60°=，cos30°=，tan30°=.）　　（4）圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角，并且任何一

4、个外角都等于它的。　　3.垂径定理　　垂直于弦的直径平分，并且平分弦所对的．　注意：在圆中，解有关弦的问题时，常常需要作“垂直于弦的直径作为辅助线。4、圆周角性质：在同圆或等圆中，同一段弧所对的圆周角是它所对圆心角的合作探究（35分钟）活动一、互研（四五人互助组）提出自己无法订正的题目，讨论初步得出答案。活动二、学科组长抽签，明确展示任务。活动三、展示准备（十人共同体）展示具体内容：1、整体把握、量化分析——进行量化分析，填写本组展示单元量化表格，并有量化文字说明；2、突出典型、错误重现——精选典型题目，说

5、明选取理由；并呈现典型题目的突出错误；3、分析原因、规范答案——对典型题目进行方法指导、并将规范答案呈现出来；4、举一反三、归纳总结——进行知识迁移，链接已学过的知识内容，举一反三，得出此类题目的答题共性。5、质疑互动、关注细节——与非展示组互动，本展示单元的其他题目展开简单讨论。第4页共4页衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴桃李园学校九年级下册数学导学案展示质疑（40分钟）展示单元一：预时7分钟展示单元二：预时8分钟展示单元三、预时10分钟过关检测1．如图，在⊙O中，弦AB//EF，连结OE，OF交AB于C，

6、D，　　求证：AC=DB。2．如图，AB是⊙O直径，CD是弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，连结OE，OF，　　求证：∠OEF=∠OFE3.（2011四川宜宾）已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧上到一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H．（1）求证：AC⊥BH；（2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长．第4页共4页衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴桃李园学校九年级下册数学导学案4、（2011山东德州22,10分）●观察计算当，时，与的

7、大小关系是_________________．当，时，与的大小关系是_________________．●探究证明如图所示，为圆O的内接三角形，为直径，过C作于D，设，BD=b．（1）分别用表示线段OC，CD；（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）．ABCOD●归纳结论根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：_________________________．●实践应用要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．教（学）后记：第4

8、页共4页衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴