2圆复习导学案(2)

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1、2圆复习导学案(2)年级：九年级　学科：数学　课型：复习课　时间：年月日执笔：十一中薛晓林审核：课堂笔记【励志语录】：人生目标确定容易实现难，但是如果不行动，那连实现的可能也不会有。【复习目标】：学法指导：仔细阅读，做到有的放矢。1.探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．2.进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算．3.熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面

2、积的计算．【重点】：切线的性质与判定,，弧长和扇形面积公式及其它们的应用，圆锥的侧面积和全面积的计算。【复习流程】一、基础知识的整理：A、认真复习，把本章节所学内容进行整理，形成知识网络。B、知识点1.点与圆的位置关系A点在圆OArB点在圆OBrC点在圆OCr2.直线与圆的位置关系(设⊙O半径为，圆心到直线距离为)①与⊙O相交r②与⊙O相切r③与⊙O相离r3、切线性质：圆的切线于经过切点的半径.4、切线识别：经过半径的（内、外）端且于这条半径的直线是圆的切线。5.圆与圆的位置关系（1）用公共点的个数来区分①两个圆如果没有公共点，那么

3、就说这两个圆，如图3的②两个圆有一个公共点，那么就说这两个圆，如图3的③两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆，如图3的6.切线长定理：从圆一点可以引圆的条切线，它们的切线长．这一点和圆心的连线这两条切线的角．即：如右图，PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，则PAPB，PO平分∠.7.圆中的有关计算1).正多边形和圆 （1）画正n边形的步骤：将一个圆n等分，顺次连接各分点。对于一些特殊的正n边形，如正四边形、正八边形、正六边形、正三角形、正十二边形还可以用尺规作图。（2）正n边形的每个内角都等于，每个外角为，等于中心角。2)

4、.弧长的计算如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长3).扇形面积计算：方法一：如果已知扇形圆心角为n，半径为r，那么扇形面积方法二：如果已知扇形弧长为l，半径为r，那么扇形面积4).圆锥的侧面积与表面积（1）如图1：为圆锥的，为圆锥的，为圆锥的，由勾股定理可得：、、之间的关系为：（2）如图2：圆锥的侧面展开后一个：圆锥的母线是扇形的而扇形的弧长恰好是圆锥底面的。故：圆锥的侧面积就是圆锥的侧面展开后的扇形的。圆锥的表面积=+二.知识运用：老师为你精心准备的，你喜欢吗（选你喜欢的做，你很棒的!）1．Rt△ABC中，∠C=

5、90°，∠AC=3cm，BC＝4cm，给出下列三个结论：①以点C为圆心1．3cm长为半径的圆与AB相离；②以点C为圆心，2．4cm长为半径的圆与AB相切；③以点C为圆心，2．5cm长为半径的圆与AB相交．上述结论中正确的个数是（）A．0个B．l个C．2个D．3个2.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，两圆的半径分别为5cm和3cm，则AB=（）3.如图，AB是⊙O的直径，∠B＝45°，AC＝AB，AC是⊙O的切线吗？（写出详细的过程）4．如图，PA，PB分别为⊙O的切线，AC为直径，切点分别为A、

6、B，∠P=70°，则∠C=5.正三角形的边心距、半径和高的比是（   ）A.1∶2∶3 B.C.   D.AOCB6．(2015安徽)如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，的长为，则∠ACB的大小是20°．三、探究提升1.如图：AB是圆O的直径，BD是圆O的弦，AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？2、如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE⊥BC于E．证明:DE是圆O的切线.3.如图，把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向转动一次,使它转到的位置。若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经过

7、的路线长。4.圆锥的底面半径为2cm，母线长为8cm，一只蚂蚁从底面圆周上一点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到A点，求蚂蚁爬行的最短路线长是多少？四、我们都很棒学习指导：每位学生都要精选4道或4道以上的经典题目，每组在议出其中1至2题作为本组的展示内容（内容不求难，但求巧，避免小组雷同）精选题目：五、中考链接：1.（2015泸州）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为（）A.65°B.130°C.50°　D.100°第1题图第2题图第3题图2.(2015四川自贡)如图，是⊙O的直径，弦,则阴影部分的

8、面积为（）A.B.C.D.六、反思问题我成长，你帮我帮大家帮学习指导：通过本章的学习，同学们成长了许多，老师对此表示祝贺。但要知道问题是我们进步的阶梯，我们是在解决一个个问题时进步的，所以希望及时反思，寻出本章存在的问题，寻求帮助，让