数学教学中培养学生的创新能力的探究

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1、数学教学中培养学生的创新能力的探究　　摘要：中职新数学教学大纲指出：培养学生的创新能力是中职数学的重要任务之一。因此，数学承载着开发学生创新潜能，发展学生创新能力，进而为培养创新型人才奠定基础的重要责任。本文就数学教学中培养学生的创新能力谈谈自己的实践和做法。　　关键词：氛围；设疑；类比；多解；发散　　中图分类号：G712文献标志码：A文章编号：1674-9324（2013）07-0044-02　　一、营造和谐氛围，唤醒创新意识　　教育心理学研究表明：人有了愉快的情感，就会满怀激情地去渴求知识。实践也证明：营造宽容、民主、和

2、谐、竞争的学习氛围，最有利于形成学生的创新精神。为此，教学中教师首先要摒弃一切主宰学生的思想，解除一切禁锢学生思维的清规戒律，扩大教学民主，增进师生感情。其次教师要以亲切的教态，和蔼的语气，把微笑带进课堂，把激情带进课堂，把趣味带进课堂，从而缩短师生的心理距离，激起学生的情感共鸣。　　二、精心设疑引导，激发创新兴趣　　兴趣既是创新的根本动力，又是创新活动的诱发剂。为了培养学生的创新兴趣和好奇心，教师应经常提出一些学生既感到熟悉又需要动脑筋的问题，使学生生疑，“疑”使学生在认知上感到困惑，产生认知冲突，进而引起探究性反射，产生

3、创新思维活动。4　　例如，在教学等差数列时，提出这样的问题：观察下列数列，你能发现它们有什么共同的特点？具有什么性质？　　（1）1，2，3，4，5，6，……　　（2）2，4，6，8，10，12，……　　（3）5，10，15，20，25，30，……　　（4）-9，-7，-5，-3，-1，1，3，……　　（5）3，3，3，3，3，3，3，3，……　　这是一个具有启发性、开放性的问题。问题一出，学生就议论纷纷，然后叫一位同学发言，教师在黑板上板书，其他同学补充，整个课堂气氛活跃，等差数列的许多性质都得出来了，激活了学生的创新兴趣。

4、可见，在教学中设计出好问题，引起学生的兴趣，将学生置于一种“心欲求尚未得，口欲言而不能”的主动参与的位置，能使学生的创新思维得到充分的展示。　　又如：在讲授拆项添项法分解因式时，可先让学生用学过的方法分解因式x6-1，于是，有的学生先用平方差公式分解得：x6-1=（x3-1）（x3+1）=（x+1）（x2-x+1）（x-1）（x2+x+1）　　也有的学生先用立方和公式分解：　　x6-1=（x2-1）（x4+x2+1）=（x-1）（x+1）（x4+x2+1）　　面对两种结果，学生各抒己见，教师引导，比较两个结果，哪个分解得彻底

5、一些？再让学生验证是否相等？学生易验证它们相等。然后再引导学生逆向思维，看此过程，会有什么启示。学生不难悟出：4　　分解x4+x2+1，只须看成（x4+2x2+1）-x2即可分解。这正是拆项添项分解因式法。整个过程，教师用一些似是而非或似非而是的问题设疑，使学生产生心理认知冲突和求知欲望，再引导学生进行创造性思维，从而产生了新方法，有效地激发了学生的创新兴趣和创新能力。　　三、创设类比情境，激活创新灵感　　创设类比情境是激活创新灵感的有效方法，是创新的源头活水。类比是根据两个或两类相似的某种属性相同或相似，而猜想出它们的其他

6、属性也相同或相似的思维方法。历史上欧拉运用类比的方法创造出“正整数平方的倒数和”的精彩结论。　　例如：求C■■+2C■■+3C■■+……+nC■■　　为了寻求解法，可以引发学生进行类比创新。　　师：看到这个形式，你在什么章节里看到过类似的结构？　　生：在数列里，计算过：1×2+2×22+……+n×2n　　师：很好！说说你的解法，将S=1×2+2×22+……+n×2n两边乘以2得：2S=1×22+2×23+……+n×2n+1　　然后错位相减，化为等比数列求和。　　师：能借用这个思想解决本题吗？　　若学生还感到困难，可继续类比：

7、求C■■+C■■+C■■+……+C■■，20+21+……+2n并注意组合数的性质，经过感悟，触发创新灵感，一个优美的解法――错位相加法，便爪熟蒂落：　　设S=C■■+2C■■+3C■■+……+（n-1）C■■+nC■■，有：　　S=nC■■+（n-1）C■■+……+2C■■+C■■　　两式错位相加得：2S=nC■■+nC■■+nC■■+……+nC■■4　　∴C■■+2C■■+3C■■+……+nC■■=n2n-1　　通过类比，促进学生猜想，产生创新灵感，从而培养学生创新的能力。　　四、通过一题多解，训练创新思维　　积极的求异思

8、维是创新思维的重要特征。一题多解是训练求异思维、创新思维的有效途径。因此教学中要减少机械重复练习，根据教学内容适时编制一些一题多解习题供学生训练，引导学生探索解题的好思路，好方法，从而训练并提高学生的创新能力。　　例如：把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木块，怎样锯法才能使横截面面积最