导数与积分自编练习题

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1、导数与积分自编练习题1.方程的实数解的个数为2.一物体A以速度（的单位：s，的单位：m/s），在一直线上运动，在此直线上在物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方8m处以（的单位：s，的单位：m/s）的速度与A同向运动，设s后两物体相遇，则的值为3.过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为4.若函数的反函数的图象过点，则的最小值是5.已知函若在上单调递增，则实数的取值范围为6.，对于（）A．B．C．D．7.曲线，与直线，所围成的平面区域的面积为8.已知函数，，的零点分别为，则的大小关系是9..10.已知=.11.已知函数则＝．12.已知A、B、C

2、是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为。13.已知，函数，（其中为自然对数的底数）．（1）求函数在区间上的最小值；（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．14.已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点．（1）求的值；（2）求的取值范围；（3）试探究直线与函数的图像交点个数的情况，并说明理由．15.已知函数（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（2）当时，求在上的最大值和最小值；（3）当时，求证：对大于1的任意正整数，都有16.设函数f(x)=x2+b

3、ln(x+1),（1）若对定义域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求实数b的值；（2）若函数f(x)在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；（3）若b=-1,，证明对任意的正整数n，不等式都成立17.已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx．（e≈2.71828）（I）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆(x-1)2+y2=12相切，求a的值；（II）若对于任意实数x≥0，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；（III）当a=-1时，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点

4、x=x0处的切线与Y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由