初三数学与圆有关的位置关系复习

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1、与圆有关的位置关系复习一、基础知识回顾1.点与圆的位置关系共有三种：①，②，③；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：①dr，②dr，③dr.[来源:2.直线与圆的位置关系共有三种：①，②，③.[对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：①dr，②dr，③dr.3.切线①定义：与圆只有______________________的直线叫做圆的切线。②判定定理：到_________的距离等于________的直线是圆的切线；经过__________且垂直于____________

2、_直线是圆的切线。③性质：从圆外一点可以向圆引条切线，相等④：三角形内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的，内切圆的圆心是三角形的交点，叫做三角形的.4.圆与圆的位置关系共有五种：①，②，③，④，⑤；两圆的圆心距d和两圆的半径R、r（R≥r）之间的数量关系分别为：①dR－r，②dR－r，③R－rdR＋r，④dR＋r，⑤dR＋r.二、经典例题考点1点与圆位置关系的判定例1．在数轴上，点所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是（）A．当a＜5时，点B在⊙A内B．当1＜a＜5时，点B在⊙

3、A内[来源:学科网]C．当a＜1时，点B在⊙A外D．当a＞5时，点B在⊙A外考点2根据圆的切线求线段或角例2如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是弧AC上和点C不重合的一点，则的度为.[来源:学。科。网Z。X。X。K]4例3如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB＝2,OD＝3,则BC的长为（）A．B．C．D．考点3圆与圆的位置关系的判定例4：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B．小圆的切线AC与

4、大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由；（3）若，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）对应练习一、选择题1．一个点到圆的最距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为()A．16cm或6cmB．3cm或8cm　C．3cm　　　D．8cm2．若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.内含D.外离或内含3．正方形中，点是对角线上的任意一点（不包括端点），以为圆心的圆与相切，则与⊙P的位置关

5、系是（）A．相离B．相切C．相交D．不确定Ｄ．内切4．已知两圆的半径分别是5和6，圆心距x满足不等式组，则两圆的位置关系是（）A．内切B．外切C．相交D．外离5．已知⊙O的半径为5，点在直线上，且，直线与⊙O的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．相切或相交6．如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为．如果，，那么弦的长是（）A．4B．8C．D．4APOBC7．如图，以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点为切点，且，，连结交小圆于点，则扇形的面积为（　　）OBPEA第7题Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ACODBBPA

6、O第6题第8题图8．如图，等边的边长为12cm，内切⊙O切边于点，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．2D．9．下列说法正确的是（）A．和圆有唯一公共点的直线是圆的切线B．和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线C．过半径一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线D．过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线10.如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为(　　)A．8B．6C．5D．4二、填空1．如图，AB切⊙O于点B，AB=4cm

7、，AO=6cm，则⊙O的半径为cm．第3题第1题ＯＡＰ第2题2．如图，⊙O的半径为5，切⊙O于点，，则切线长为　　　　．3．如图，AM、AN分别切⊙O于M、N两点，点B在⊙O上，且∠MBN=70°，则=．44．如图，从⊙O外一点引⊙O的两条切线，切点分别是，若，是弧AB上的一个动点（点与两点不重合），过点作⊙O的切线，分别交于点，则yxMBAOC的周长是．16cm第6题OADPEBC（第4题图）5．如图，在中，，cm，分别以为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为．6．如图，已知AB、AC分别是⊙O的直径和切线，BC

8、交⊙O于D，AB＝8，AC＝6，则AD＝．7．如图，⊙M与轴相交于点，，与轴相切于点，则圆心的坐标是．三、解答1．PA与⊙O相切于点A，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于点D，已知OA＝2，OP＝4.(1)求∠POA的度数；(2)计算弦AB的长．2.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，