数学上册《最简二次根式及分母有理化》说

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1、北师大版八年级数学上册《最简二次根式及分母有理化》说课稿　（一）教材分析《最简二次根式及分母有理化》是北师大版八年级数学上册第二章《实数》部分的内容之一。教材中没有直接给出最简二次根式及分母有理化的概念，这样的编排对学生学习这部分内容有一定困难。《最简二次根式及分母有理化》是二次根式运算的重要组成部分，它在二次根式的运算中起着承上启下的作用，为此我区导学案就此内容作了深入细致的研究。学案中将它放在《二次根式的化简》及《二次根式的乘除法》之后，为本课的学习提供了方法技能基础，同时它又是后面学习《二次根式

2、的加减法》、《二次根式的混合运算》的根本。从初中代数的学习来看，该部分是初中代数中进行数式运算的一个重要课题，也是提高学生运算能力的好时机。这里培养起来的实数的运算能力不光会影响学生代数部分的后继学习，同时在几何的学习中起着举足轻重的作用。从中考角度来看，历届中考几乎从未错失过该考点。（二）学情分析a)知识方面：学生会分解质因数，能对、进行化简，已经掌握的《二次根式的乘除法》及二次根式的性质都为本节课的学习作好了充分而必要的知识铺垫。就知识掌握情况而言，仍有部分学生对公式感觉较抽象，运用起来还不太熟练

3、。b)能力方面：学习能力强一点的同学已经拥有一定的知识迁移能力，归纳能力和较强的合作交流能力。c)心理方面：初二的学生经过一年的培养，对DJP教学模式已经充分认同和接受了，能够有序地进行小组合作学习。初二的学生好胜心较强，有较强的自主意识，能对知识是非进行分辨。（三）教学目标知识与技能目标：1.能判断所给的二次根式是否是最简二次根式；2.能把所给的二次根式化为最简二次根式；3.能进行分母有理化。过程与方法目标：让学生经历二次根式化简的过程，体验数学的简洁美。通过一题多解使学生体会数学中的最优、最简思想

4、，感受数学计算的魅力。情感态度与价值观目标：通过本节课的学习让学生体验学习的乐趣，增强学生对学习的信心。（四）教学重、难点教学重点：化二次根式为最简二次根式及分母有理化。理由是：能把所给的二次根式化为最简二次根式及分母有理化既是学生前面所学过的二次根式的乘除运算的具体应用，又是后面学习二次根式的加减之根本；在实数的计算中起着至关重要的作用。教学难点：化二次根式化简为最简二次根式及分母为两项式的分母有理化。理由是：化二次根式化简为最简二次根式难找完全平方因数或因式；分母有理化难就难在形式上较复杂，并且还

5、要求学生运用乘法公式及；这些都是学生知识不易过手的知识点。（一）教学策略1.小组学习法采用理由：我区导学案非常适合学生自主学习；在教学过程中有多处必须利用学习小组完成的学习。同时通过利用组内“高手”的影响力和约束力可以使学困生多学一点，这也适合初二逐渐增多的不自觉学习的学生。2.练习法采用理由：本节内容属代数中的运算，必要的练习一定少不了。在教学中，教师还可将学生的解题中出现的多种方法予以展示，这样做不但可以拓宽学生的解题视野，也可以潜移默化的影响学生寻求最简、最优解法的数学解题意识。3.自主阅读法采

6、用理由：初二学生已经有足够的理解力，能理解“最简二次根式”、“分母有理化”、“互为有理化因式”等概念。因此，在概念的学习时，我主要采用此法。4.谈话法采用理由：课堂上，我通过设计一连串循序渐进的问题，给师、生搭建好交流的平台，可以促使学生展开充分的思考，使学生在谈话的过程中获取新知，这也可帮助我突破重、难点。（二）教学过程设计【候课朗读】1.积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。2.商的算术平方根，等于被除式算术平方根除以除式算术平方根：。3.修改依据与设计意图原学案侯课朗读是：1.积的算术

7、平方根，等于积中各因式的算术平方根的积；2.商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。修改的目的：想让学生能更直观的体会公式本身的含义。【学习准备】1.填空：增加依据与设计意图原学案并没有该部分内容，之所以想到增加目的是：既复习公式又检测学生已有知识的掌握情况，为本节课的学习作知识铺垫。教学流程：1、小组同学在课前将题目完成在黑板上；2、小组长检查组内完成情况；教师上课后就板书作适当的强调。2.学生活动：先计算，再比较左、右式子有何不同。被开方数不同：左边；右边。结果不同：边不能“甩

8、掉”根号；边可以“甩掉”根号，理由是：增加依据与设计意图增设此环节的目的是：为学生能将二次根式化为最简二次根式作方法上的铺垫。教学流程：1、学生已经在课前完成，上课时先在组内核对结果；2、教师巡视并收集意见，待小组讨论完成后教师可有倾向性的派学生讲解。【学习过程】一、解读教材3.问题情境学生活动1：能“甩掉”根号吗？8示成哪几个数相乘的形式？这些因数中有没有可以“甩掉”根号的？修改依据与设计意图原学案是：在中，，，求。因为，所以，说明不是最简二次根式。那