最简二次根式、分母有理化教程文件.doc

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1、最简二次根式、分母有理化精品文档最简二次根式、同类二次根式、分母有理化最简二次根式概念（1）最简二次根式是指。（2）同类二次根式是指。作对例题1、2、3说明掌握了基础知识，作对例题1、2、3、4达到中等水平，作对例题1、2、3、4、5达到高级水平例题1、中最简二次根式是。例题2、下列根式中，不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．例题3、下列根式不是最简二次根式的是(　)A.　　　　　　B.　　　　　　C.　　　　D.例题4、下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？(1)(2)(3)(4)(5

2、)(6)例题5、把下列各式化为最简二次根式：(1)(2)(3)当堂练习1、下列各组根式中，是可以合并的根式是（）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档A、B、C、D、2、在二次根式：①；②；③；④中，能与合并的二次根式是。3、如果最简二次根式与能够合并为一个二次根式,则a=__________.4、若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值．5、求：（1）；（2）；6、若最简二次根式与是同类二次根式，则。7、若最简二次根式与是同类二次根式，则。8、实数a在数轴上的位置如图所示，化简:=____

3、_______.9、在平面直角坐标系中，点P（-，-1）到原点的距离是。10、观察下列等式：①=+1；②=+；③=+；……，请用字母表示你所发现的规律：。强化训练1、下列各式不是最简二次根式的是（）A.B.C.D.2、已知，化简二次根式的正确结果为（）A.B.C.D.3、对于所有实数，下列等式总能成立的是（）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档A.B.C.D.4、对于二次根式，以下说法中不正确的是（）A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式D.它的最小值为35、若2＜a＜3，则

4、=6、6、若，则7、若，则化简后为（）A.B.8、与不是同类二次根式的是（）A.B.C.D.9、下列根式中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.10、若，则=若的整数部分为，小数部分为，则=11、计算：的值是（）A.0B.C.D.或C.D.12、若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m为()A、-3B、1C、-3或1D、-113、=14、14、已知a是整数部分，b是的小数部分，求的值。15、若的整数部分是a，小数部分是b，则。16、若的整数部分为x，小数部分为y，求的值.收集于网络，如有侵权请联

5、系管理员删除精品文档17、当a＜l且a≠0时，化简＝．18、当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为………………………………………（　　）（A）　（B）－　（C）　（D）19、若和都是最简二次根式，则。20、在中，与是同类二次根式的是。分母有理化1、分母有理化-----把分母中的根号化去，叫做分母有理化。2、有理化因式----两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，称这两个代数式互为有理化因式。3、有理化因式确定方法如下：①单项二次根式：利用完全平方公式来确定，如：，，与等分别互为有

6、理化因式。②两项二次根式：利用平方差公式来确定。如与，，分别互为有理化因式。4、分母有理化的方法与步骤：①先将分子、分母化成最简二次根式；②将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；③最后结果必须化成最简二次根式或有理式。5、一般常见的互为有理化因式有如下几类：①与；         ②与；③与；      ④与．例题1、+的有理化因式是________；x-的有理化因式是_________；--的有理化因式是_______。例题2、把下列各式的分母有理化收集于网络，如有侵权请联系管理员删

7、除精品文档（1）（2）（3）；（4）；（5）．例题3、如果n是任意正整数，那么=n试证明例题4、当x=时，求+的值．（结果用最简二次根式表示）例题5、化简：（3）；当堂训练1、写出下列各式的有理化因式：2、化简（1）（2）（3）3、a－的有理化因式是____________．4、已知a、b、c为正数，d为负数，化简＝______．5、化简：(7－5)2000·(－7－5)2001＝______________．6、若0＜x＜1，则－=.7、已知，，求下列各式的值：（1）（2）收集于网络，如有侵权请联系

8、管理员删除精品文档计算8、（）（）9、－－；10、（a2－＋）÷a2b2；11、（＋）÷（＋－）（a≠b）．12、已知x＝，y＝，求的值．13、当x＝1－时，求＋＋的值．14、（2＋1）（＋＋＋…＋）．15、若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．16、化简：⑴.⑵.⑶.（4）17、已知：，求的值。18、已知：，求的值。19、已知：为实数，且，化简：。20、已知的值。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除