数学史融入复数概念的教学实践

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1、分类号：Ｇ６３３单位代码＊１０６３：密级：公开学号：Ｊ２０１４０８０１７？、奴？丨奸範七＃专业学位硕士论文中文论文题目：数学史Ｂ融入复数概念的教学实践＿＿＞英文论文题目：Ｔｈｅｈｉｓｔｏｒｙｏｆｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｉｓｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｉｎｔｏｔｈｅｔｅａｃｈｉｎｇｒａｃｔｉｃｅｏｆｃｏｍｐｌｅｘｃｏｎｃｅｐｔｓ．ｐ论文作者：娟指导教师：专业学位类别：教育硕士专业领域：学科教学（数学）论文形式：研究性论文所在学院：数学与软件科学学院论文

2、提交日期：２０１８年＿３月２５》＿日论文答辩日期：２０１８年５月２６日摘要数学史融入复数概念的教学实践学科教学（数学）专业研究生尹娟指导教师张红摘要复数的产生源于12世纪方程的求解，直到18世纪末19世纪初，人们确定了复数的几何意义，复数才逐渐被人们所接受。将其进一步推广应用，并与函数的概念结合形成了一门新的数学分支——复变函数，之后被广泛应用于物理学、航天学等方面。复数是连接初等数学和高等数学的纽带，且在高等数学中是一个重要分支和工具，同时复数在数系的扩充中占据了重要的一环。随着高中不断进行课程改革，对

3、复数的要求不断降低。因此目前对复数的研究大多是复数的运算，而对于复数的概念研究比较少见。从已有的文献资料中发现，HPM教学理论为数学史融入复数概念的教学实践提供了可行性。研究者通过对复数历史的筛选，旨在将学术形态的复数转化教学形态下的复数，给出了用数学史的方法引入复数概念的教学案例，并将其案例进行了教学实践，主要目的是研究数学史融入复数教学案例对学生学习复数概念产生的影响，以及教师在复数教学方面产生的影响。本文选取了德阳市某高中高二的一个实验班，进行了单组实验，通过将数学史融入复数教学的教学实践，利用调查问卷对学

4、生进行教学反馈的研究，采用分层抽样的方法在这个班中的优等生、中等生、学困生共抽取了5名学生进行访谈，也对该班的数学教师进行了访谈。本研究的结论如下：一、对学生学习复数概念产生的影响：1、数学史融入复数教学后，加深了学生对于复数概念的认识，帮助学生厘清了复数中虚部、虚数单位的概念，促进学生对于复数相等概念的理解。为后面学习复数的几何意义和复数的运算提供了基础。也为学生以后学习新知识提供了新的方向。2、数学史融入复数教学后，激发了学生学习复数概念的兴趣。学生能够主动参与到复数概念探究的过程中并积极思考产生矛盾的原因。

5、数学课堂的气氛也I四川师范大学硕士学位论文变得格外的融洽。二、对教师复数教学的影响1、对教师复数数学专业知识的影响。教师通过将复数的历史和教材中的复数概念进行重构，加深对复数概念的理解，厘清复数发展的来龙去脉，对于复数整章的知识结构更加清晰。也能帮助教师预见学生学习复数时遇到的困难，找到解决困难的关键点。2、对教师教学视野的影响。教师通过研读复数数学史，了解复数横向的发展与纵向的发展，使教师站的高度增加了，在处理复数相关知识时，可以从不同的角度来思考，设计教学案例。关键词：复数数学史数学教育教学实践IIAbstr

6、actThehistoryofmathematicsisintegratedintotheteachingpracticeofcomplexconcepts.Major:SubjectTeaching(math)Postgraduate:yinjuanTutor:zhanghongAbstractThecomplexnumberisderivedfromthesolutionofthe12thcenturyequation,anditwasnotuntilthelate18thandearly19thcentur

7、ythatthecomplexgeometricmeaningofthecomplexwasestablished.Itfurtherpopularizedtheapplicationandcombinedwiththeconceptoffunctiontoformanewbranchofmathematics,thecomplexvariablefunction,whichiswidelyappliedinphysics,astronauticsandotheraspects.Complexnumberisal

8、inkbetweenelementarymathematicsandhighermathematics,anditisanimportantbranchandtoolinadvancedmathematics.Atthesametime,complexnumberoccupiesanimportantpartintheexpansionofnumbersystem.Ash