浅谈在教学实践中融入数学史

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1、浅谈在教学实践中融入数学史　　一、数学史融入数学教学实践的时势要求　　2013年党的十八大报告提出新要求，今后要从人民群众最关心的两大关键环节入手。其一就是全面实施素质教育，培养学生社会责任感、创新精神、实践能力。事实上，实施素质教育的本质目的包含两个：一是培养学生的科学素养，二是培养学生的人文素养。与此同时，越来越多的数学教育者，数学家也关注到数学文化在数学教学中渗透对培养学生数学学科的人文品质具有重要意义，并掀起了一股数学史融入数学教学的研究热潮。在此背景下，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在前言或理念部分都将“数学文化”提到了数学课程与数学教学的重要位置。这一内

2、容的改进为学生在学习数学的过程中接受文化熏陶，体会学科品味，感受数学文化与社会文化间的互动创造了有利条件。　　二、数学史融入教学实践的理论根源　　追史溯源，数学史与数学教学融合的研究在19世纪80年代就已成为不少专家学者的关注热点，美国数学家克莱因指出：“历史上的大数学家遇到的困难，恰好是学生（在学习数学的过程中）经历的障碍。……另外，学生克服这些困难的方式与数学家用过的方式是大致相同的。”根据克莱因的观点，数学史帮助学生学习数学知识的影响有：1.学生在学习数学知识时了解数学思想发展的过程，有助于增进理解相关理论，借鉴先人经验，可以更好明白现代理论优点；2.教师可以从数学发展

3、过程中的数学教育家经历的困难来了解学生的困难，可以参考数学史适当调整教学进度。中国著名学者傅鹰说过：“一门科学的历史是那门科学中最宝贵的一部分，因为科学只能给我们知识，而历史却能给我们智慧。”鉴此种种，数学史融合于数学教学的重要性已逐步成为各国数学教育界的共识，但是，探讨如何将数学史确实切入及应用于数学教学的研究却是偏少的。1992年，萧文强教授在《数学传播》上发表的《数学史与数学教育：个人的经验和看法》细致总结了数学史融入教学的8种途径，其中的在教学中穿插数学家的故事和言行；讲授某个数学概念时，先介绍它的历史发展；应用数学历史名题讲授数学概念，根据数学史上典型的错误帮助学生

4、克服学习难等方法在教学实践中具有确实的指导意义。　　对比古今中外，数学史融入数学教学的形式灵活多样，但更多的是通过在教材中穿插数学史料来引导学生阅读。其中国外教材更注重吸收引入其他各国数学史中的优秀研究成果，且并不局限于单纯引入本国的数学文化发展史料，如：日本小学6年级教材在“测量”一节的引言中赫然写着中国曹冲称象的故事。美国的一套数学教材《直观信息》讲得的是以直观为特点的信息分析、整理和应用，书中其中有一章节讲的是“世界统计”，引用的例子都是立足于现实的统计情况，特别其中还引用了关于中国人口增长率的素材。俄罗斯数学教科书的编写上注重本土文化与数学文化的融合，如在小学三年级课

5、本中用莫斯科战役游戏引入方格纸在学生生活中的重要意义，从而引出坐标的相关知识。然而，国内教材的编写虽然也有史料的引入，但大多是作为“读一读”或“阅读材料”穿插在课本中，在应试教育的压力下，教师们常常采用“考什么，教什么”的战略，此时这类阅读材料在教学实践就得不到教师或学生的重视，更别提通过这些材料培养学生的人文素养。所以笔者在此将特别介绍相关的数学教学实践中应用数学史知识的案例以供老师们参考。　　三、数学史融入教学实践具体案例分析　　关于数形结合的教学案例――用配方法解一元二次方程。　　1.案例说明。该教学设计是笔者在参考了期刊论文《一元二次方程：从历史到课堂》的基础上，再次

6、编辑，修改完善而成的。　　2.学生特征分析　　（1）认知方面：学生初步具备观察，分析，联想，推理等数学探究的能力，能够在教师指导及启发下对数学问题进行思考探究。　　（2）知识方面：学生在学习解一元二次方程之前已经学习了平方根的意义，也学习了完全平方式，这对用配方法解一元二次方程奠定了基础。　　3.设计思路。数学的教学要注重学生的思维的培养，而传统的教学与教材常常将数学视为一门纯演绎学科，只注重学生逻辑演绎思维的培养，却忽视了合情推理思维的培养.但事实上，无论是在社会生活中，还是在科学研究中，合情推理都有着广泛的运用.该教学设计是针对配方法解一元二次方程的探究实验课，在实验猜想

7、，以及多角度证明的探索过程中，不单培养了学生的逻辑推理能力，更重要的是还培养了学生合情推理能力与创造性思维.除此之外，利用配方法解一元二次方程方法引入，不仅让学生知道化成完全平方形式的方程是一元二次方程的一种特殊情况，体会到知识间的联系性与整体性，还让学生学会用已知的思想方法来尝试解决未知的问题，体会到知识的迁移的作用.　　4.教学目标　　（1）知识与技能：掌握配方法解一元二次方程的思路，明确配方法解一元二次方程的本质思考方向，及配方法能解决的一元二次方程的类型。　　（2）过程与方法：通过猜想、证明等过