把数学史融入课堂教学中

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1、把数学史融入课堂教学中万方数据常常有老师抱怨，在面对学生对数学兴趣每况愈下的状态或者诸如“学习数学有什么用”之类的疑问时，自己往往心有余而力不足；在开始一个新知识点的教学时，试图设计一段精彩的“新课引入”时常感到“巧妇难为无米之炊”。在面对学生诸如“为什么直角坐标所分平面四部分称作象限时”、“为什么圆要分成360等分”、“韦达一开始是如何发现根与系数关系的”之类的问题时，他们往往猝不及防，陷入尴尬境地。事实证明，无论是自身对于完美的课堂教学的追求，还是来自学生、的对于知识的种种疑问，都是与数学的发展史有联系的。

2、教师缺乏数学史，以至使他的课堂教学暗淡无光，使学生学习数学索然无味。为了激发学生学习的兴趣，培养学生的数学精神，启发学生的人格，预见学生的认知发展以及指导并丰富教师的课堂教学，促进学生对数学的理解和对数学价值的认识，构筑数学与人文之间的桥梁，我们应该把数学史融入到数学教学中去。下面结合自己从事的《高等数学》的教学，谈谈本人如何在课堂教学中穿插数学史的教法。在《高等数学》微积分这部分，有数处直接或间接与数学史知识有关联的。在讲授微积分具体内容前，可先把微积分发展的历史告诉学生：微积分学是微分学和积分学的统称，亦称

3、数学分析，这部分是《高等数学》的主体。微积分诞生于17世纪下半叶，它是数学史，也是人类思想·62·2006年第7期口窦海玲上的一件大事。主要内容是用极限方法研究函数的变化规律，包括微分法和积分法，以及它们的实际应用。它的创立主要是为了处理17世纪科技领域归纳出来的课题，例如，当时科学界重视研究光学和透镜设计，这就需要研究光线射入透镜的投射角，而投射角是光线与曲线的法线所成的角，由于法线与切线是相互垂直的，所以归结为求曲线的切线问题。它是引入微分学三大类问题之一(另两类问题分别是求速度、求最大值)。微积分的创始人

4、首先是牛顿和莱布尼兹。不过，在这之前微积分实际上已经历经了近一个世纪的酝酿。牛顿和莱布尼兹的功绩在于：提炼了微积分的基本概念和算法，给微积分摆脱纯几何形式使其成为强有力的算法理论，给微积分基本应用问题以合理的归类。由于他们的工作，有效的扩大了微积分的应用领域，从而使微积分扩大成为一个由许多具有专门应用价值的分支所组成的庞大的领域——分析学。对分析学的研究构成了18世纪数学的基本内容。它的创立是人类认识史上的一件大事，是人类发展的伟大成果，为自然科学发展提供了新的条件。·恩格斯曾给予很高的评价：社会一旦有技术上的

5、需要，就会比10所大学更能把科学推向前进。在接下来要学习的微分学的“导数”的概念时，先提出两个问题：(1)求变速直线运动的速度；(2)求曲线的切线的斜率。这是当时存在的要解决的问题。可以启发学生怎样去解决这两个问题，把解决这些问题的方法告诉学生，这样学生心理就很明确，我为什么要学习这部分内容，它的产生是在怎样的一个背景下产生的。把数学家分析、归纳现象，发现问题，提出新概念、新理论和解决问题的全过程展示给学生。同样我们在讲“定积分”概念前，也同样可以先把它产生的背景显示出来，(1)求曲边梯形的面积；(2)求变速直

6、线运动的路程。老师把这些历史知识在讲授内容前先告诉学生，让学生知道从何而来，引向何处。给学生布下强烈探求知识的境地，促使知识的升温。使学生清楚地意识到概念形成的时代背景，历史渊源，科学价值和深远影响，从而激发了同学们主动要去学习这些内容的积极性。微积分的先驱及其创立者不但给人类留下了宝贵的文化遗产，也给后人树立了光辉榜样，依笔者的体会，结合课堂教学，我们也可以把科学家成长的艰难过程、优良品德、治学态度告诉学生，教育学生，效果很好。比如，在上课的时候我曾向同学们介绍过“百科全书式的天才——莱布尼兹”。德国人莱布尼

7、兹被称为德国的百科全书式的天才，他一生除了作为外交官从事很多外交活动外，还是数学家、哲学家、历史学家、语言学家和地质学家，他在数学、逻辑学、力学、光学、流体静力学、气体学、航海学和计算机方面都做了重要的工作。他的文稿经整理分为神学、哲学、数学、自然科万方数据学、历史和技术等41个项目，其中数学和哲学方面的著作可列于世界最优秀的著作之列。讲“格林公式”时，给同学们介绍了19世纪英国数学家兼物理学家格林(G．Green．1793—1841年)的生平：格林童年缀学，青年时代没有受过高等教育，他一面在父亲的面包铺的磨坊

8、做工，一面坚持自学。他汲取法国学者用数学分析研究电磁学获得成功，写成《论数学分析在电磁学理论中的应用》的论文。由于格林当时还是不知名的“小人物”，论文无法发表，在他人资助下，勉强印了100份，分寄给一些学者，可惜没有引起任何人的重视。格林没有为此而沉沦，反而激起了他进大学深造的热切愿望。为了筹集经费，他毅然把父亲留给他的面包铺变卖了。又用了3年的时间补习，才取得了剑桥入学资格，这年他已