基于文化基因算法的拓扑优化方法研究

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1、华中科技大学博士学位论文未来发展的趋势是优化驱动的设计流程（ODDP）。在ODDP中，设计工程师根据概念设计的要求定义设计区间、设计约束和设计载荷，依靠CAE分析技术和优化设计算法直接在设计空间寻找合适的设计方案，且保证设计方案能够通过CAE虚拟试验的测试。设计工程师根据优化设计结果设计产品的3D模型，然后提交给工厂制造。在优化驱动的设计流程中，实现的是在概念设计阶段的优化设计。而概念设计决定了最终产品成本的80％，优化驱动的设计使概念设计过程变成依靠现在计算机技术自动优化的过程，这是一种革命性的解决方案，可以极大幅度的节约产品设计的时间和费用，提高产品设计的速度和准确度。在优化驱动

2、的设计流程中，结构优化是重要的支撑技术。如图1.2所示的是Altair公司在Hyperworks软件上实现的一个优化驱动的客车骨架设计过程示意图。此过程与传统设计过程有两个方面的不同。一是在初步设计方案的形成过程中，采用了拓扑优化方法在设计空间内自动求解出材料分布图，设计者根据材料分布图进行CAD建模完成初步设计方案。二是在最终设计方案的形成过程中，采用拓扑优化、形状优化和尺寸优化等优化设计方法对每个部件、零件进行优化设计，根据优化结果设计出最终方案。图1.2优化驱动的客车骨架设计过程图结构优化设计在工程项目设计中应用前景广泛，在航空航天、军工、汽车行业、装备制造业、船舶行业、电力行

3、业、建筑行业、材料行业等都有广泛的应用，图1.3列举了一些应用实例。3华中科技大学博士学位论文图1.3拓扑优化技术的应用范围结构优化在优化驱动的设计过程中可以无处不在，而其中拓扑优化更是最重要、最具有挑战性的优化设计方法。结构优化中的形状优化和尺寸优化经过几十年的发展，已经达到较成熟的水平，但还存在着不足之处，主要体现在两个方面：一是形状优化和尺寸优化中结构的拓扑关系一般固定不变，通过优化过程寻找结构理想的边界、尺寸和外形。两种优化一般也是建立在有限元分析的基础上，优化过程中有限元的网格拓扑关系不能改变，不能重新进行网格划分，只能进行网格节点的移动。这样就使形状优化和尺寸优化只能对结

4、构进行局部优化，而不能进行全局优化。二是形状优化和尺寸优化的前提是有一个已经存在的拓扑结构，优化过程是对这个已经存在的拓扑结构进行优化。此初始拓扑结构如果不是通过拓扑优化求解出，而是根据经验或人为规则设计出，这样初始的拓扑结构就可能限定了形状优化和尺寸优化的优化范围，决定了形状优化和尺寸优化只是一种局部优化过程。拓扑优化是在结构的初始拓扑关系未知的情况下，设置好设计空间、优化目标、边界条件和载荷等约束，通过优化求解计算出设计空间中的最佳传力路径、最佳材料分布和最佳拓扑结构。拓扑优化是从未知的设计空间中优化求解出最佳的拓扑结构。这个最佳的拓扑结构正是进行后续的形状优化和尺寸优化的基础，

5、也是概念设计阶段具有重要指导意义的初步设计结构。基于进化法的高效率拓扑优化方法具有重要的研究意义。目前，在汽车、列车、飞机、航天飞机等高速运动机械中，轻量化设计所能获得的效益是很明显的。比如汽车一般部件重量每减轻1%，可节油1%；运动部件每减轻1%，可节油2%；航天飞4华中科技大学博士学位论文机上每增加1千克材料，需要增加10万元的发射费用。轻量化设计已受到越来越多的重视。对于拓扑优化问题，学术界和工程界已经不再满足求一个稍微好点的结构，而是要求能好中更好，在已有优化结果的基础上优化设计更省材料或性能更好的结构。而进化算法的最大优点就是能进行全局搜索，能求出精度更高的全局最优解。进化

6、算法的优点使其在对求解精度要求高的应用问题上有广阔的应用前景。但进化算法的缺点同样明显：计算量大，每一次迭代都需要对所有个体进行有限元分析，当优化结构的单元数太多时，作一次结构分析需要的时间很长，目前寻优过程常需要进行数千次迭代，寻优需要的时间非常漫长。比如求解一个简单的最小刚度优化问题，如果采用OC法可能只需要进行30次有限元分析（30步迭代）就求出一个优化解；但如[87]果采用Jakiela设计的遗传算法求解，则可能需要进行450000次（迭代次数15000×种群数30）有限元分析才能求出一个全局最优解。因此，如果想高效率的搜索出很好的全局最优解，构造出高效率的基于进化法的拓扑优

7、化方法是非常必要的。1.3国内外研究现状[1]结构拓扑优化的研究最早可追溯到Michell桁架理论。1964年W.Dorn等人提出了[2]基结构法(GroundStructureApproach)，在拓扑优化领域中引入数值计算方法，克服了Michell桁架理论的局限性，从而奠定了拓扑优化领域的发展基础。到目前为止，[3-10]结构拓扑优化形成了离散结构拓扑优化和连续体结构拓扑优化两大领域，其中离散结构优化理论上世界九十年代已经非常成熟，最近二十年学者们的研