基于eso算法的多目标拓扑优化及其应用研究

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1、基于ESO算法的多目标拓扑优化及其应用研究摘要由于有限元法（FEM）及数值计算理论得到了迅猛发展，近年来结构优化设计领域出现了新的研究热点-拓扑优化技术。现阶段，结构拓扑优化的探究大部分集中在单目标优化问题上，然而涉及到多目标拓扑优化的情况则分析得相对较少。考虑到多目标优化问题广泛存在于实际结构拓扑优化领域中，本文以渐进结构优化法（ESO算法）为基础，以ANSYS为开发平台，对多目标拓扑优化算法以及其在深孔机床关键基础件（床身）上的应用进行了深入的研究。具体可归纳为以下几点：(1)以ANSYS为开发平台，实现了基于单元应变能密度水平以及单元频

2、率灵敏度水平的ESO算法；基于不同的设计目标，分别推导了三种不同的性能指标参数公式，用来准确地评价拓扑设计的质量和效率；基于滤波函数原理，采用一种新的二阶棋盘格处理技术对单元灵敏度进行过滤分析，研究表明，该方法可以有效地改善优化的结果。(2)将渐进结构优化法和带权重的折衷规划法结合起来，提出了一种解决多工况问题的新方法，减轻了载荷“病态”的影响；对多目标情况进行了研究，采用刚度以及频率灵敏度归一化后再加权的解决方式获得了等效的多目标单元灵敏度，提出了一种解决多目标拓扑优化方法，为同时实现静态和动态性能的优化奠定了理论基础；利用一些经典实例证明

3、了上述两种算法的有效性。(3)采用ANSYS参数化程序设计语言APDL开发了基于ESO的多目标拓扑优化算法的拓扑优化程序，同时采用界面二次开发语言UIDL编制了上述多目标拓扑优化程序的菜单界面，拓宽了ANSYS的拓扑优化程序模块的应用领域。(4)将开发的多工况渐进结构刚度优化算法应用于Z8016深孔机床床身中，实现了床身的轻量化设计；对原床身进行模态分析，发现其动态性能亟需提高；再次对Z8016深孔机床床身运用开发的以整体刚度和基频共同最大化为综合目标的多目标渐进结构优化算法进行拓扑重构设计，达到了有效提高床身静动态性能及轻量化设计的目的；最

4、后对优化前后的床身进行谐响应分析，对其动态性能的提高进行了验证。关键词：渐进结构优化法，多目标拓扑优化，深孔机床，ANSYS，谐响应分析ResearchonMulti-objectiveTopologyOptimizationandItsApplicationBasedonESOAlgorithmAbstractWiththerapiddevelopmentofthetheoryaboutfiniteelementandnumericalcalculation,thetopologyoptimizationtechnologyhasbecom

5、eahotresearchtopicinthefieldaboutstructuraloptimizationdesign.Themuchmoreattentionhasbeenpaidtothesingleobjectivetopologyoptimizationprobleminrecentyears,butlimitedeffortisputintomulti-objectivetopologyoptimizationproblem.Consideringtherearealotofmulti-objectiveoptimization

6、problemsintheactualstructuraltopologyoptimizationarea,multi-objectivetopologyoptimizationalgorithmbasedonESOanditsapplicationonthekeycomponents(lathebed)ofdeepholemachinehavebeenresearchedintensivelyinthispaper.Thespecificcontentcanbesummarizedasthefollowing:(1)Basedonthefu

7、nctionofbirthanddeathfunctionaboutelement,ESOalgorithmsthatregardtheelementstrainenergyandfrequencysensitivityasoptimizationcriterionhavebeenimplemented.Accordingtodifferentdesigngoals,threedifferentkindsofformulasaboutperformanceindexparameterarededucedrespectively,whichar

8、eusedtoaccuratelyevaluatetheefficiencyofthetopologydesign.Secondordersmoothingtech