多目标优化问题及其算法的研究

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1、多目标优化问题及其算法的研究摘要：多目标优化问题(MOP)由于目标函数有两个或两个以上，其解通常是一组Pareto最优解。传统的优化算法在处理多目标优化问题时不能满足工业实践应用的需要。随着计算机科学与生命信息科学的发展，智能优化算法在处理多目标优化问题时更加满足工程实践的需要。本文首先研究了典型多目标优化问题的数学描述，并且分析了多目标优化问题的Pareto最优解以及解的评价体系。简要介绍了传统优化算法中的加权法、约束法以及线性规划法。并且研究了智能优化算法中进化算法(EA)、粒子群算法(PSO)和蚁群优化算法(ACO)。关键词：多目标优化

2、问题；传统优化算法；进化算法；粒子群算法；蚁群优化算法中图分类号：TP391文献标识码：AResearchofMulti-objectiveOptimizationProblemandAlgorithmAbstract:TheobjectivefunctionofMulti-objectiveOptimizationProblemismorethantwo,sothesolutionsaremadeofatermcalledbestParetoresult.TraditionalOptimizationAlgorithmcannotmeett

3、heneedofadvancingintheactualindustryinthefieldoftheMulti-objectiveOptimizationProblem.Withthedevelopmentincomputertechnologyandlifesciences,IntelligentOptimizationAlgorithmisusedtosolvetheMulti-objectiveOptimizationProblemintheindustry.Firstly,thetypicalmathematicformoftheM

4、ulti-objectiveOptimizationProblem,andthebestParetoresultofMulti-objectiveOptimizationProblemwithit’sevaluatesystemwereshowedinthispaper.It’stakeabriefrevealofTraditionalOptimizationAlgorithm,suchasweightingmethod,constraintandlinearprogramming.IntelligentOptimizationAlgorit

5、hm,includingEvolutionaryAlgorithm,ParticleSwarmOptimizationandAntColonyOptimization,isresearchedtoo.Keyword:Multi-objectiveOptimizationProblem;TraditionalOptimizationAlgorithm;EvolutionaryAlgorithm;ParticleSwarmOptimization;AntColonyOptimization.1引言所谓的目标优化问题一般地就是指通过一定的优化算法获

6、得目标函数的最优化解。当优化的目标函数为一个时称之为单目标优化(Single-objectiveOptimizationProblem,SOP)。当优化的目标函数有两个或两个以上时称为多目标优化(Multi-objectiveOptimizationProblem,MOP)。不同于单目标优化的解为有限解，多目标优化的解通常是一组均衡解。显而易见，多目标优化问题比单目标优化问题更接近工程实践，同时更加复杂。很多工程实践中的优化问题最后都可以转化为多目标优化问题。因此，对多目标优化问题的深入研究对于实践应用更具价值。通常，多目标优化问题都是通过一

7、定的算法实现求解的。对多目标优化问题的研究也更多地集中于对各种算法的研究。目前多目标优化算法归结起来有传统优化算法和智能优化算法两大类。传统优化算法包括加权法、约束法和线性规划法等。智能优化算法包括进化算法（EvolutionaryAlgorithm,简称EA）、粒子群算法（ParticleSwarmOptimization,PSO）、人工免疫系统（ArtificialImmuneSystem,AIS）和蚁群优化算法（AntColonyOptimization,ACO）等。传统优化算法实质上就是将多目标函数转化为单目标函数，通过采用单目标优化

8、的方法达到对多目标函数的求解。这样得到的解往往与最优解相去甚远，远远满足不了工程实践的应用要求。智能优化算法通过对自然现象的模拟，从而抽象出符合一定规律的数学模型。