数学建模论文.pdf

《数学建模论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“拍照赚钱”的任务定价摘要本文针对任务完成程度，建立了相关的定价模型，利用聚类分析、回归分析、模糊综合评价，借助于MATLAB、SPSS、Minitab15软件，得到更优的定价方案，通过引进“最近邻”思想，得到了任务打包定价方案。问题一：利用附件一的数据，建立相关定价的模型，利用聚类分析、回归分析，借助于SPSS和MATLAB，得出任务未完成的原因是任务位置偏远、定价偏低、会员离任务较远。问题二：建立三个指标，考虑到人均收入、定价、会员数量对任务完成度的影响。nn利用变异系数法建立三指标与任务完成度的数学模型：NF*tt

2、N'*Ftt11指标前的系数由变异系数法确定，检验结果表明该模型的任务完成度更高。问题三：通过聚类将原始数据分为三类，利用“最近邻”思想，对每个聚类区域建立打包定价模型。该模型可以使定价更低且提高任务的完成度。问题四：分别利用问题二和问题三所建模型对新项目数据求解并进行对比，得出联合打包定价模型优于问题二所建模型，其联合打包定价更低、任务完成度更高。关键词：聚类分析定价方案最小二乘法模糊综合评价11．问题重述1.1“拍照赚钱”的背景资料与条件随着通讯的发达，“拍照赚钱”APP可以利用不同位置的会员收集各种商业的检查和信息搜集，

3、代替了传统在市场上调查的方式，而且节省时间、人力和资金，并得到更具真实的数据。做“拍照赚钱”任务的条件是必须是成为该APP的会员，可以在手机上进行下载然后注册为会员，而APP中的核心是任务定价，如果定价不合理，则该任务无人领取去执行。1.2需要解决的问题(1)研究附件一中的项目的任务定价规律，分析任务未完成的原因。(2)为附件一中的项目设计新的任务定价方案，并和原方案进行比较。(3)实际情况下，多个任务可能因为位置比较集中，导致用户会争相选择，一种考虑是将这些任务联合在一起打包发布。在这种考虑下，如何修改前面的定价模型，对最终的任务

4、完成情况又有什么影响？(4)对附件三中的新项目给出任务定价方案，并评价该方案的实施效果。2．问题分析2.1问题一的分析问题一要求研究附件一项目的任务定价规律，首先我们将附件一的经纬度插入地图无忧中显示所在的地点，主观上可以看出大致为三个区域，因此采取聚类分析，将其分为三类：广州市，东莞市，深圳市，然后对三个区域的定价情况用SPSS做相关性分析，采用回归分析方法的最小二乘估计做出三个区域的定价规律。针对分析任务未完成的原因，我们从地址和定价两个因素进行了分析，从价格因素上，上面得出的三个区域的定价规律已经说明了价格对任务完成度的影响，

5、所以再从地址因素上进行分析，我们利用了MATLAB软件做出经纬度和定价的三维散点图和三维曲面图，通过对图形进行分析，得出来地理位置与任务完成度有关。2.2问题二的分析问题二要求分析附件一中的项目后设计的定价方案，我们首先选取人均收入、会员数量和定价这三个指标，针对这三个指标在中华人民共和国国家统计局2中筛选和提取数据，找出其平均值、标准差，然后根据变异系数法中的公式计算变异系数，计算其权重。最后我们创建模型，模型为权重和任务领取情况的关系，与原方案作比较，计算出了对应结果，以此来解决设计新的定价方案。2.3问题三的分析对多个任务进行

6、打包并修改定价模型，我们对打包后的定价做优化分析，做出线性规划问题的数学模型，根据约束条件求目标函数，根据目标函数的线性规律，得出打包后的定价模型，最后与问题二进行比较，观测出比问题二的任务完成度高。2.4问题四的分析我们先做出了新任务的分布图，发现新任务集中分布在广州地区。然后对广州地区的任务分布作出聚类，依次为A区B区C区。接下来对广州地区的完成度进行了一个预测，根据完成度与其影响因素的关系表达式，从而预测出A区B区C区的任务定价。33.模型假设为了建立更合理的的数学模型，现做以下假设：(1)假设所有数据都是可靠的。(2)由于佛

7、山市的项目完成情况符合广州市，假设佛山市的数据为广州市的数据，不考虑佛山市。(3)假设对偏离的异常值用SPSS软件进行剔除。4.符号说明为研究方便，本文所涉及符号意义如下：表1.符号意义符号意义在Y轴上的截距总体回归系数第t个指标的标准差tF第t个任务被领取的一种情况tX第t个指标的平均值tP第t个任务被领取的概率tN区域的权重向量XG图十的总任务数45.模型的建立与求解5.1问题（1）的建模与求解根据附件一的经纬度、定价以及任务执行情况，通过无忧地图APP得到任务的完成情况如下图所示。‘0’表示任务未完成，‘1’表示任务

8、已完成，并用不同的颜色标出。图1.经纬度地点在地图上的位置分析上图的位置点，任务已完成的点（即青色）分布的远比任务未完成的（即绿色）分布的多，尤其是在东莞市任务的执行概率高达99.5%，完成度在深圳市、广州市、东菀市中最高。在纬度为2