数学建模优秀论文参考范例.pdf

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1、MATHEMATICALMODELING数模SHUMOSHUMO.COM出品2004.1Vol.1No.1声明本资料仅供参考，文章作者保留全部权力，任何将该资料全部或部分内容用于商业的行为，均须事先征得作者本人同意。转载或传播时，请保持该资料的完整性，并保留该声明。《数模》MATHEMATICALMODELING主办：中国数学建模网SPONSOREDBY:SHUMO.COM编辑：《数模》杂志社COMPILEDBY:MathematicalModelingEditorsGroup主页：www.shumo.comHOMEPAGE:www.shumo.com电子邮件

2、：mmjournal@yeah.netEMAIL:mmjournal@yeah.net通信地址：湖南长沙国防科大理学院ADDRESS:ScienceCollege,NUDT,ChangshaHunan邮政编码：410073POSTALCODE:410073第1卷第1期数模Vol.1，No.12004年11月MathematicalModeling2004.11电力市场输电阻塞管理模型¤杨双红，刘刚，晏琦（武汉大学，湖北武汉430072）摘要本文对公平开放市场条件下，独立电网的输电阻塞管理问题做了模型研究。首先，在局部线性化假设下，利用多元线性回归求取线路潮流分

3、布与机组出力分配之间的近似公式。本文对带有常数项和没有常数项的两种线性回归模型分别做了回归分析和细致的假设检验。并根据电力系统分析的背景知识，阐明了电网潮流分布与机组出力只有统计规律性，带有常数项的回归模型更合理。根据阻塞调整产生的影响，本文设计了按损失成比例补偿"和按市场规则确定费用"两种阻塞费用计算规则，并做了详细地比较讨论。根据电力市场交易规则，兼顾计算的时间效率，本文利用递归策略给出了简单易行的出力分配预案计算方法及其流程图。在机组数不多时简单的手工计算很容易求得分配预案。对阻塞调整问题，本文按电网安全第一，兼顾经济"的原则，提出分阶段（共分四个

4、阶段：阻塞检查、调整预案、裕度输电、拉闸限电）按步骤规划的计算流程，并对各个规划阶段分别建立了数学模型：阻塞检查为判断一组不等式；调整预案是求解以阻塞费用最小为目标的规划问题；裕度输电规划先以裕度占用率最小为目标，再在裕度占用率不增的条件下以阻塞费用最小为目标做规划；拉闸限电规划则是在保证电网最低安全水平的条件下，以总出力最大为目标做规划。化简后，各阶段的规划模型，除调整预案模型是线性约束条件下一族阶梯函数的最大最小规划外，其余阶段规划模型均为线性规划。出于计算效率的考虑，结合题目特点，本文发现以Hu®man树作为决策树时，阻塞管理问题的规划流程具有最高计算效

5、率，此时通过对几条简单的规则的判定即可确定应该进行哪一个阶段的规划，从而不必一步步按部就班地进行。本文还对Hu®man决策树规划流程的一些技术细节及其改进做了详细讨论。用MATLAB统计和优化工具箱求解题目给出的实例数据，简略结果如下：21.带有常数项的线性回归模型的回归效果非常理想，复相关系数平方R接近等于1，模型的线性拟合度很高。2.负荷预报值为982.4MW时，出力分配预案的清算价为303元，阻塞检查表明该预案会引起阻塞，调整阻塞后可以得到最优出力分配（其清算价为495元），故不用考虑裕度输电和拉闸限电。3.负荷预报值为1052.8MW时，出力分配预案的

6、清算价为356元，阻塞检查表明该预案会引起阻塞，调整阻塞无法得到可行的出力分配，裕度输电规划可得到最优出力分配，（其最大裕度利用率为39.2%，清算价为510元），故不用考虑拉闸限电。详细求解结果见实例求解部分的表格。我们还从广义函数角度对阶梯函数的数学分析性能及优化解法做了讨论，并给出了求解以阶梯函数为目标的优化问题的求解建议及两种简单易行的启发式算法。在附录中，本文给出了一些典型算法的流程图。本文方法简单有效，思路清晰。主要缺点表现在：因专业知识匮乏，没有结合现行的几种典型的电力市场运营模式的特点给出更合理的阻塞管理办法。关键词：电网阻塞管理；多元线性回归

7、；递归策略；分阶段规划流程；Hu®man决策树高效规划流程；启发式算法¤2004年全国大学生数学建模竞赛“高教社”杯优秀论文第1期杨双红，刘刚，晏琦：电力市场输电阻塞管理模型191问题重述（略）2条件假设1.调度中心在制定当前时段电网运行的调度计划时，不考虑该时段内电网发生故障的可能；2.AGC辅助服务需要实时调度，在制定调度计划时暂不考虑AGC调度的实施；3.认为网方的调度命令瞬时完成，不考虑调度延时；4.以所有机组的当前总出力作为当前时段结束时实际出力的预测；5.认为给定电网是独立电网，因而与其他电网之间不存在功率传输；6.认为一个时段内负荷、机组出力以及

8、潮流分布都不会有突变；7.对每台机组，