2016年全国数学建模竞赛论文.pdf

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1、小区开放对道路通行的影响摘要2016年2月21日，国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，其中第十六条关于推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见。本文通过考虑开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的对题目提出的问题进行讨论研究。针对问题1，首先考虑小区开放周边道路的影响因素，筛选出5个主要的评价指标；接着运用AHP层次分析法对各个评价指标设置权重，得出了一个关于小区开放对周边道路通行的影响的评价指标体系。针对问题2，在问题一中得出的评价指标体

2、系中，选取权重较大的小区周边道路结构、开放后小区最大车流量的增量和小区出入口数和出入口连接三个评价指标分别建立最大流-最小割模型和数值平均模型。通过计算交通网络最大车流量增量和P数值平均，小区出入口与道路连接的好坏与P值成负相关，进而研究了小区开放对周边道路通行的影响。针对问题3，构建几类基本的小区类型模型，并运用最大流—最小割模型计算出开放后每个类型小区的最大车流量增量，对每个类型小区进行分析比较，选出适合开放和不适合开放的小区的基本类型。在此基础上，考虑了更复杂的社区，利用运用spss软件进行线性分析，发现小区周围的道路数越多

3、，开放小区后道路通行能力越强；用P数值平均分析发现无论小区出入口何种连接方式，都会降低道路通行能力，且P数值的越大，影响越大。针对问题4，根据前三问的研究成果，忽略权值较小的影响因素，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出我们关于小区开放的合理化建议。关键词：AHP层次分析法；最大流—最小割模型；平均数值模型；最大车流量；道路交通结构一、问题重述2016年2月21日，国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，其中第十六条关于推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见

4、，引起了广泛的关注和讨论。除了开放小区可能引发的安保等问题外，议论的焦点之一是：开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及改善效果如何。一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。城市规划和交通管理

5、部门希望你们建立数学模型，就小区开放对周边道路通行的影响进行研究，为科学决策提供定量依据，为此请你们尝试解决以下问题：1.请选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。2.请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。3.小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。4.根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。二、符号说明符号符

6、号意义W权重C路段高峰小时饱和度T路段高峰小时交通量c影响范围内路段通行能力A路段集V为道路路口或交叉路口集f车流量n出入口与道路连接数量三、模型的建立与求解1．问题1的求解1．1问题的分析问题一中要求构建合适的评价指标，评价小区开放对周边道路的影响，评价指标系统根据系统性原则，典型性原则，动态性原则，简明科学性原则，可比、可操作、可量化原则，综合性等原则对所分析的时段，地段，人员出入，车流量的指标进行选取筛选，地段是指周边道路结构，时段是指高峰时段或者低峰时段；此中，对于开放小区对周边道路的影响，我们先剔除时段，也就是只研究高低

7、峰对于周边道路的影响。然后解释两两对比其评价指标的缘由，对各个评价因素进行说明。最后运用层次分析法对各已经比较出来的判断矩阵进行权重确定。将本文研究的小区开放对周边道路的评价指标运用AHP层次分析法确定指标的权重。1．2问题的求解1.2.1小区开放对周边道路的评价指标小区开放对周边道路的评价指标体系是能全面的反映开放小区建成后对局部路网运行状态的影响，而且居住小区和道路交通自身的指标都不能单独反映开放小区对于周边道路的影响。因此，综合上述的居住小区和道路交通自身的性能指标，往往这个由多个目标决定的这个需要我们考虑多个指标，一般情况

8、下是由一组规范化的优先权来给定的，即有k个目标，一组权是w1,w2...wk。且满足：0w1,ikwi1.i1在目标很多的情况下,只能给出定性的预测，一般情况下，对各影响进行比较判断，再运用层次分析法将这种定性判断的结果量化。将判断矩阵作